数学必修一：函数的概念与性质_思维导图模板_知犀官网

数学必修一：函数的概念与性质

作者：官方模板

0浏览2023-01-04 14:26:11

下载

使用模板已被用140次

数学必修一：函数的概念与性质

函数的概念及其表示

函数

设A、B是非空的实数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作：y=f(x)，x∈A.

定义域

x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域

值域

与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域

区间

设a，b是两个实数，a＜b，满足a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]

设a，b是两个实数，a＜b，满足a

设a，b是两个实数，a＜b，满足a≤x＜b或a＜x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为[a，b）或（a，b]

构成函数的三要素

定义域

对应关系

值域

函数的定义含有三个要素，即定义域A、值域C和对应法则f。当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数

函数的表示法

解析法

用数学表达式表示两个变量之间的对应关系

列表法

列出表格来表示两个变量之间的对应关系

图像法

用图象表示两个变量之间的对应关系

幂函数

=

是幂函数的底数，幂函数的系数是1，比如2不是幂函数

指数可以是任意实数

=

函数的基本性质

单调性

函数值随自变量的增大而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性

一次函数：=+b(≠0)

>0,单调递增，增函数

<0,单调递减，减函数

若=0，则=b,无单调性

二次函数：=a+b+c

反比例函数:=(≠0)

>0,随增大而减小

<0,随增大而增大

最大（最小）值

若函数f(x)在（a,b]上为增函数，在[b,c)上为减函数，则f(x)在（a,c)上有最大值f(b)

若函数f(x)在（a,b]上为减函数，在[b,c)上为增函数，则f(x)在（a,c)上有最小值f(b)

奇偶性

奇函数

f(-x)=-f(x),关于原点对称

偶函数

f(x)=f(-x),关于轴对称

若定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数

查看详情

模板简介

赞赏模板

共0人赞赏

分享数学必修一：函数的概念与性质的思维导图，本篇思维导图主要从函数的概念及其表示、幂函数以及函数的基本性质等方面出发，详细阐述什么是函数。

函数的概念与性质函数函数思维导图数学必修一思维导图思维导图模板知犀思维导图

猜你喜欢

相关文章

八下历史思维导图-第五单元内容整理2022-07-20 七下历史思维导图-唐朝的兴盛思维导图2022-07-19 小数的初步认识思维导图-三年级下册数学脑图整理2022-07-18 八年级生物上册第一章思维导图：动物的主要类群2021-08-29 八年级生物上册第六单元思维导图：生物的多样性及其保护2021-08-28 八年级生物上册第五单元思维导图：生物圈中的其他生物2021-08-28 小学六年级上册数学思维导图：百分数2021-08-26 小学六年级上册数学思维导图：圆2021-08-25 小学六年级上册数学思维导图：比2021-08-24 小学六年级上册数学思维导图：分数乘法2021-08-23 小学六年级上册数学思维导图-全书2021-08-22 九年级上册政治思维导图：中国梦-初三知识点脑图整理2021-08-21 七年级上册地理思维导图：地球和地球仪2021-08-20 高中历史必修一思维导图：现代中国的政治建设与祖国统一2021-08-19 高中历史必修三思维导图：中国近代前期思想变化2021-08-18 高中历史必修二思维导图：中国近代前期政治2021-08-17

您的想法与建议，对知犀思维导图的优化改进非常有用！欢迎反馈！