所有S都是P
没有S是P
有S是P
有S不是P
直言命题的属性之一，取决于该命题对类的包含关系所做的肯定或否定。
肯定的
否定的
直言命题的属性之一，取决于该命题所反映的对象究竟是主类的全部对象，还是仅仅是部分对象。
全称的
特称的
任一形式的系动词，起到把主项和谓项联系起来的作用。
直言命题的属性值一，用来反应直言命题和其词项之间的关系，表明一个直言命题是否断定了特定词项所代表的类的每一个对象。
A命题主项周延，E命题主项、谓项都周延，I命题主项、谓项都不周延，O命题谓项周延。标准直言命题的量决定主项的周延情况，质决定谓项的周延情况。
两个命题之间具有矛盾关系，它们既不能同真也不能同假。
两个命题不能同时为真，但可以同时为假。
成立条件：两个全称直言命题（A和E）主、谓项分别相同而质不同（一肯定一否定），命题是偶真的，即非必然真也非必然假。
如果A命题或E命题必然为真，例如“所有三角形都是四边形”与“没有三角形是四边形”，这两个命题就不是反对关系。
两个命题不能同假，但可以同真。
成立条件：两个特称直言命题（I和O），主、谓项分别相同而质不同（一肯定一否定），命题是偶真的，即非必然真也非必然假。
如果I命题或O命题必然为假，例如“有正方形是圆”与“有正方形不是圆”，这两个命题就不是下反对关系。
两个命题有相同的主项和相同的谓项，并且它们的质相同（都是肯定或都是否定），但量不同（一个为全称，另一个为特称），它们之间的关系就是差等关系。
全称命题（A和E）叫作“上位式”，特称命题（I和O）叫做“下位式”。
上位的真蕴含下位的真，下位的假蕴含上位的假。
从唯一的前提出发，不经过任何中介推得结论。
任何论证都是从一个或多个前提得出一个结论。
如果A真，那么，E假，I真，O假；
如果E真，那么，A假，I假，O真；
如果I真，那么，E假，A、O真假不定；
如果O真，那么，A假，E、I真假不定；
如果A假，那么，O真，E、I真假不定；
如果E假，那么，I真，A、O真假不定；
如果I假，那么，A假，E真，O真；
如果O假，那么，A真，E假，I真。
仅仅通过交换命题中主、谓项的位置而进行的推论。例如，“没有人是天使”与“没有天使是人”，“有作家是妇女”与“有妇女是作家”。
如果一个命题通过交换另一个命题的主、谓项的位置而得到，那么它叫作换位命题，被交换主、谓项位置的命题叫作被换位命题。
换位法对于E命题和I命题肯定是有效的。
O命题的换位法是无效的，例如，“有动物不是狗”与“有狗不是动物”，前者为真，后者为假。
从被换位A命题不能普遍有效推出换位A命题，例如，“所有狗是动物”不能有效地推出“所有动物是狗”，但是可以通过限制换位有效地推出“有动物是狗”。
交换主、谓项的位置，同时将命题的量由全称改为特称。即“所有S是P”可以有效地推出“有P是S”。
类就是具有某种共同属性的所有对象所组成的集合。所有类都有一个相应的补类，简称补，即不属于原来的类的所有东西的集合。此项S所指称的类的补则由此项非S指称。
相对补是一个类在某个其他类之中的补。如：在“我的孩子”这个类中的子类“我的女儿”就是另一个子类“我的儿子”的相对补。
对一个命题进行换质，就是改变其质，并用谓项的补替换原来的谓项。在换质法中，主项保持不变，被换质命题的量也不需要改变。换质法应用到任何标准直言命题，都是有效的直接推论。
A命题：“所有居民都是选举人”换质后得到一个等价E命题：“没有居民是非选举人”。
E命题：“没有仲裁人是偏心的”换质后得到一个等价的A命题：“所有仲裁人都是不偏心的”。
I命题：”有金属是导体“换质后得到一个等价的O命题：”有金属不是非导体“。
O命题：”有国家不是好战的“换质后得到一个等价的I命题：”有国家是不好战的“。
换质法直接推论中的前提叫作被换质命题，结论叫作换质命题，所有标准直言命题与其换质命题在逻辑上都是等价的。
将主项换为原命题谓项的补，将谓项换为原命题主项的补，原命题的质和量都没有改变。对任何一个命题进行换质位，都是先换质，再换位，然后再换质。
A命题：”所有会员都是选举人“换质位后是A命题：”所有非选举人是非会员“，两个命题逻辑上等价。换质位法对A命题有效。
O命题：”有学生不是理想主义者“换质位后是O命题：”有非理想主义者不是非学生“，两个命题在逻辑上等价。换质位法对O命题有效。
I命题：”有公民是非议员“换质位后得到一个假命题：”有议员是非公民“，换质位法对I命题无效。
E命题：”没有摔跤运动员是体弱的人“换质位后得到一个假命题：“没有非体弱的人是非摔跤运动员”。通过限制换质位得到一个O命题：“有非体弱的人不是非摔跤运动员”，该命题虽然为真，但与原命题逻辑上不等价。
那些一般地断定某种对象存在的命题之属性。特称命题（I和O）都具有存在含义。例如，命题“有的狗是忠顺的”断言了狗的存在。全称命题（A和E）是否有存在含义，在亚里士多德和布尔那里有不同的解释。
在推理中由于不恰当地假定了某类的元素存在所产生的错误。
关于直言命题的现代解释。与亚里士多德的解释不同，在布尔解释中，全称命题（A和E）没有存在含义。
布尔解释的对当方阵
文恩图
四种标准直言命题
四种标准直言命题的等价命题
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