一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位"1"。
把单位"1"平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示,表示其中的一份叫作分数单位。
被除数
被除数÷除数=-------
· · 除数
· ·
· · a
a ÷ b =-------(b≠0)
b
分子比分母小的分数叫作真分数,真分数小于1。
分子大于或等于分母的分数叫作假分数,假分数大于或等于1。
由整数和真分数合成的数叫做带分数。
有些假分数的分子恰好是分母目的倍数,它们实际上是整数;有些假分数的分子恰好是分母的倍数,这样的假分数可以写成带分数。
例:
3 7 1
----=3÷3=1 -----=7÷3=2-----
3 3 3
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫作分数的基本性质。
1,2,4,是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
两个数的公因数是他们最大公因数的因数;两个数的最大公因数是他们公因数的倍数。
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都较小的分数,叫作约分。
4
-----的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
5
12,24,36,···是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。
两个数的积一定是这两个数的公倍数,当这两个数互质时,它们的积是它们的最小公倍数。
分母相同时,分子越大,分数越小;分子相同时,分母越大,分数越小。
像这样,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分。
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几······的数,可以直接写成分母是10
,100,1000,···的分数,再化简。
当分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法取近似数。
杨洋
五二