1、核心公式：浓度=溶质÷溶液、溶液=溶质+溶液
2、解题方法：
溶质不变法：无论溶液如何改变，溶质质量不回凭空改变，可抓住溶质不变解题，溶质常常可设定为特殊值。
例：某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液，此时，混合后的盐溶液浓度为？
60+20/100+20+80=40%
计算公式：
溶液A浓度 R-B 溶液A质量
混合溶液浓度 ------= -------------
溶液B浓度 A-R 溶液B质量
解题实质：去掉周期循环，数余数
平年与闰年：平年365天，闰年366天，能被4整除，不能被400整除为闰年。
星期：平年有52周零1天，闰年有52周零2天。
最小公倍数：两个循环的周期为两者的最小公倍数，例如甲4天之日一次，乙6天值日一次，则两人每12天共同值日一次。
常见错误：每5天和每隔5天（实际为每6天）
例：某年11月小王工作了20天（只休周末无节假日），是否可以推出某天是星期几？
11月有30天，包含四周零2天，若将此30天分成7/7/7/7/2的形式，前面的4个7天必然包含20个工作日，那么最后两天休息，最后两天为周六周日，11月29日为周六，11月30日为周日。前四周为“六日一二三四五”组成。
核心公式：
每日草长量=白吃牛数量=（牛数*吃草时间-牛数*吃草时间）/时间差
原有草量=干活牛*吃草时间
吃草时间=原有草量/干活牛
牛数=原有草量/吃草时间+白吃牛
常见题型与问法：
常见变形：人挖沙、开采、吸氧、水池进出水、窗口排队、上下扶梯等
常见问法：最多可供多少牛吃？即求白吃牛；可供25头牛吃几天？即求吃草时间；可供多少头牛吃10天？即求牛的数量。
花生念：白吃牛、原有草，问中数字少不了。
原理：一种计数方式。先不考虑重叠情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏也无重复。
公式：全部个数-不符合个数=各部分个数和-重复部分
花生念：重复减去，减多加回
组合公式：
例，从5人中选3人出席活动=C53=C52=5*4/2*1=10
排列公式：
例，从5人中选3人站排=A53=P53=5*4*3=60;
解题原则：有序为排列，无序为组合；分类用加法，分步用乘法；从特殊入手，全部减不符（至少、否定都是提示语）情况不多时可用枚举法
七种特殊情形
1、相邻问题：捆绑法，需要相邻的元素合并为一个，再与其他元素一起做排列，同时要注意合并元素内部也需排列。
2、不相邻问题：插空法，先将没有位置要求的元素排好，再将指定的不相邻元素插入已排好元素的间隙或两端。
3、定序问题（没有顺序=顺序一定）：先全排列，再除掉定序元素的全排列（由于这几个元素顺序已确定，全排列时对这些元素的排列就不需要了；或这几个元素一样，无序排列）
需注意与不相邻排列进行区分
4、相同元素分配：插板法，既需要元素相同，也需要每份至少分得1个元素
公式：若将M个相同元素分成N份，每份至少1个，则共有C（m-1,n-1）种
若将M个相同元素分成N份，每份至少0个，则共有C（m-1+预留,n-1）种
若将M个相同元素分成N份，每份至少X个，则共有C（m-1-预留,n-1）种
5、平均分堆：
例，4本不同的书分成2堆，C42*C22/A22
6、环形排列：例，8人围桌而坐，有多少种坐法？A77
公式：P=符合要求的情况数/所有可能的情况数
考察本质仍是排列组合
0
0
分享
