定义4.1 ,在上有定义而且 =或= 则有是在区间上的一个原函数
eg = 原函数为 导函数为
若函数在区间上连续,则在该区间上一定存在原函数(充分非必要) (可导必连续)
如何表示所有函数
如果是在区间上的一个原函数,则在区间上所有原函数的全体称为在区间上的不定积分,记作
的图像
儿子与爸爸关系 儿子找爸爸 ,导函数找原函数
利用基本积分公式P132,三角恒等变换,不定积分线性性质等得到基本积分公式
直接和间接是说是否要把被积函数换到微分中去
带根号 主要思想就是各种办法消除根号 除了可以凑出三角和反三角那几个带根号特殊的函数
有理函数的积分
三角有理函数的积分
求原函数的过程
原函数导函数
里面可自由加入常数
分清楚原函数与导函数
清楚所有的题目都可以解出来并且是用基本积分公式
林帝浣在《人生三千事 淡然一笑间》有一副漫画这样画到:所有课本上的问题都是有解的,不像生活时常无解。做计算题时要知道所有都可以解出来,只是可能方法不对,解不出就是没看过,多看看多总结就行