9 整式Part3 乘法公式和因式分解_思维导图模板

9 整式Part3 乘法公式和因式分解

作者：Shylia

0浏览2023-09-04 18:14:06

下载

使用模板已被用2次

第九章　整式
（Part3 乘法公式和因式分解）

第4节. 乘法公式

平方差公式

运算法则：两数的和乘两数差，等于两数平方差。

公式：

例，计算：

【拓展】三项式平方差公式

🪄

完全平方公式

运算法则：
两个数的和的平方，等于它们的平方和加上它们积的2倍。
两个数的差的平方，等于它们的平方和减去它们积的2倍。

【例】若是完全平方公式，求𝑎的值。
【方法】找出“两数的平方和”中的“两数”

公式1：

💡

【例】运用完全平方公式计算：

公式2：

💡

【例】运用完全平方公式计算：

公式推导变形

【例】已知则：
.

【例】已知则求得：

📖【拓展】三项式完全平方公式

🪄

【例】

🪄

【例】计算：

🪄

📝【拓展】互为倒数的两个数（式）的平方差公式

📝【拓展】互为倒数的两个数（式）的完全平方式

【例】

📝【拓展】立方和公式

【例】

📝【拓展】立方差公式

【例】

📝【拓展】和的立方公式

【例】

📝【拓展】差的立方公式

【例】

第5节. 因式分解

概念

把一个多项式化为几个整式的积的形式

【例】

📗方法一 —— 提公因式法

若一个多项式形如“”，其各项都有一个 , 我们把叫做这个多项式的公因式。
将公因式提出来化为“ ”的形式，这种方法叫做“提公因式法”。

Step1:看系数——系数为整数时，公因式的系数是各项系数绝对值的最大公约数；
Step2:看字母——公因式中的字母应是各项中都含有的字母；
Step3:看次幂——公因式中字母的次幂应是相同字母的最低次幂。

【例】分解因式：

📗方法二 —— 公式法

平方差公式法：
两数（或式子）的平方差等于两数（或式子）和乘两数（或式子）差。
公式：

【例】分解因式：

完全平方公式法：
①两数（或式子）的平方和加上两数（或式子）乘积的两倍等于这两数（或式子）的和的平方。
公式：

【例】分解因式：

完全平方公式法：
② 两数（或式子）的平方和减去两数（或式子）乘积的两倍等于这两数（或式子）的差的平方。
公式：

【例】分解因式：

题型：已知完全平方式求参数。
【例】若是完全平方公式，求的值。

📗方法三 —— 十字相乘法

💡一般形式1:

💡一般形式2:

💡一般形式3：

💡一般形式4：双十字相乘法

👀十字相乘法因式分解中的换元法

🔈。
🔉

📗方法四 —— 分组分解法

将多项式进行局部分解，再从总体上用提取公因式法和公式法或十字相乘法继续进行分解，直到分解出最后结果，这种分解因式的方法叫做分组分解法。

【例】

查看详情

模板简介

第九章整式：第四节乘法公式；第五节因式分解

整式

举报/反馈

您的想法与建议，对知犀思维导图的优化改进非常有用！欢迎反馈！

9 整式Part3 乘法公式和因式分解

模板简介

猜你喜欢

相关文章