二维随机变量:即含有两个随机变量(X,Y)。
▶ 联合分布函数和关于X与Y的边缘分布函数;
▶ 其性质也是判断二维随机变量分布函数的必要条件。
X的边缘分布律
Y的边缘分布律
联合密度函数
▶ 二维联合分布函数两个自变量都是范围;
▶ 边缘密度函数两个自变量其中一个是固定值,而另一个则是全定义域;(以X的二维离散边缘分布律为例,其表示的是x的值固定,y的值为所有可能取值)
▶ 边缘分布函数的两个自变量也都是范围,但其中一个范围固定,另一个则是全定义域。
二维离散型随机变量的条件分布律=联合分布律/边缘分布律
二维连续型随机变量的条件概率=联合密度函数/边缘密度函数
二维随机变量的独立性:即联合分布函数等于边缘分布函数之积。
二维随机变量独立性判别法
设(X,Y)的分布已知且Z是关于X、Y的函数,求Z服从的分布。
离散型:求出Z可能的取值及概率,针对(X,Y)不同取值对应相同的Z合并概率。
Z是关于X、Y的离散型随机变量函数
Z是关于X、Y的连续型随机变量函数