到两定点(焦点)的距离的和为定值(2a)的点的轨迹
焦距是2c,长轴长2a,短轴长2b
焦点在x轴上
焦点在y轴上
用椭圆和直线的解析方法表达后,进行联立,使两个方程合一
到定点的距离,与到定直线的距离之比为,满足椭圆标准方程
平面上一点,到两个点(即为顶点)的斜率的轨迹方程为
x,y轴
原点(0,0)
当P与或重合时,最大,面积S最大
(是焦点三角形的两个底角)
基本量
几何特征
齐次式(导已知)
(特殊值法——填选尤为好用)
<1
=1
>1
换一半
平行切线-平行切线间距离
记得写判断条件()!!!
到两定点(焦点)的距离的差为定值(2a)的点的轨迹
焦距是2c,实轴长2a,虚轴长2b
和异差同
x,y轴
原点(0,0)
(是焦点三角形的两个底角)
e越大,双曲线开口越大
e越小,双曲线开口越小
同侧焦点距离的最小值为c-a
异侧焦点距离的最小值为c+a
相互垂直
有相同的渐近线
有相同的焦距
方程只有一个根相交
换一半
相切+与渐近线平行
2条平
1切+2平=3条
2切+2平=4条
1切+1平=2条
2切+2平=4条
0条
0条
1条
2条
1条
2条
0条
2a
求出弦所在的方程后需要联立验证
到一个定点(焦点)和一条定直线(准线)距离相等的点
和异差同
离心率e=1
通径长2p
焦点弦的性质