甘末尔的学说
MV＝PT或M＝PT/V
他认为物价水平的决定因素有三个：
①流通中的货币数量②货币的流通速度③商品的交易数量
马歇尔的学说
M＝kPY
庇古认为引发现金余额系数k发生变动的原因
主要在于人们的财产和收入的三个用途：
①投资于实物形态，从事生产
②用以直接消费
③保持货币形态，形成现金余额
都是货币数量论
在其他条件不变的情况下，货币供应量增加会导致价格上涨
分析的角度不同：费雪方程式是宏观角度，剑桥方程式是微观角度
货币的职能不同：费雪方程式中货币的职能是流通手段和支付手段，剑桥方程式中货币的职能是价值贮藏
包含或隐含的变量多少不同
预算约束
货币及其他资产的预期收益率
与其他资产相比，人们持有货币的效用
人们持有货币的动机选择有三个：交易动机、谨慎动机和投机动机
M＝L₁(Y)+L₂(i)＝L(Y, i)
交易性货币需求主要由收入水平决定，因此在短期内相对稳定，可以预测
投机性货币需求主要由利率水平决定，受人们对未来利率水平预期的影响，因此具有波动性和不稳定性，难以预测
将货币理论纳入到了资产组合选择理论的框架
①含义：在凯恩斯货币需求函数中，决定货币需求量的主要因素是利率
在弗里德曼的货币需求函数中，恒久性收入是决定货币需求的主要因素
②利率：在凯恩斯的货币需求函数中，利率仅限于债券利率
在弗里德曼的货币需求函数中，利率是各种财富的收益率
③收入：在凯恩斯的货币需求函数中，收入为当期的实际收入水平
在弗里德曼的货币需求函数中，收入是具有高度稳定性的恒久性收入
④货币层次：凯恩斯研究的货币为M₁层次
弗里德曼研究的货币为M₂层次
⑤函数稳定性：凯恩斯的货币需求函数不稳定
弗里德曼的货币需求函数高度稳定
所研究的货币形态从贵金属到纸币，从纸币到更广泛层次的货币
从剑桥方程式开始是个大转折，微观角度的研究越来越深入
货币职能角度越来越重视价值贮藏职能
重视函数形式表达思想，自变量不断丰富
⑦政府需求扩张动机，即由于政府要对宏观经济进行干预而形成的货币需求
③公共权力动机，即政府需求扩张动机
运用了管理科学中的最适度存货控制技术
人们收入的数量一定，间隔一定
支出的数量事先可知且速度均匀
人们将现金换成生息资产采用购买短期债券的形式
它们具有容易变现、安全性强的特征
每次变现(出售债券)与前一次的时间间隔及变现数量都相等
bY/K
rK/2
总成本函数：C＝bY/K+rK/2
利润最大化或持有现金成本的最小化：令K的一阶导数为0
M＝K/2←M是持有现金成本最小的平均交易余额
交易性货币需求在很大程度上受到利率变动影响的结论，具有普遍的适用性，这是对凯恩斯货币交易需求理论的重要发展
该模型的结论还可应用于国际金融领域
因为国际储备如同经济单位的现金存量
忽略了影响交易货币需求的一些重要因素
如时间价值、通货膨胀、货币界定、支付制度等
人们持有足够且易变现的流动性资产时
非流动性成本等于变现的手续费
因持有现金而损失的利益(取决于利率水平)
当且仅当：支出-收入＞持有的谨慎性现金余额时
才需要将非现金资产转化为现金
净支出超过持有的预防性现金余额
这种可能性出现的概率分布受每次收入和支出数额、次数变化的影响
一定时期内将非现金资产转换为现金的次数：
切比雪夫不等式+假设净支出服从标准正态分布
持有预防性货币余额的非流动性成本：
持有预防性货币余额的机会成本：M×r
总成本函数：
对上式求M的一阶导数，并令其等于零
预防性货币余额(平均持有额)：
最佳预防性货币余额的变化与货币支出分布的方差、转换现金的手续费和持有货币的机会成本呈立方根关系
持币的机会成本取决于市场利率
托宾模型→投机动机
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