第一定义:椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)
参数方程:x=acosθ , y=bsinθ
点差法
直角-勾股定理
中点多-中位线
边长相关-正余弦定理
角平分线-角平分线定理
联立方程
第一定义我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a,小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。即:||PF1|-|PF2||=2a
c²=a²+b²
参数方程:
点差法
先思考几何性质!
定义:平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。
开口向右参数方程:x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
一定要将定义视为第一优先级考虑
建立三维坐标系O-xyz之后,将点的坐标带进去,求出所需向量的坐标。
求平面的法向量:
令法向量n=(x,y,z)
因为法向量垂直于此平面
所以n垂直于此面内两相交直线(其方向向量为a,b)
可列出两个方程 n·a=0,n·b=0
两个方程,三个未知数
然后根据计算方便
取z(或x或y)等于一个数(如:1,√2等)
代入即可求出面的一个法向量n的坐标了.
根据题目要求列式子
特殊情况,等差、等比中项
等差数列中Sn/n构成的依旧等差数列
等差数列中每相邻m和依旧为等差数列
等比数列中每相邻m和依旧为等比数列
累加
累乘
待定系数
An、Sn混搭型
裂项相消
错位相减
倒序相加
分组求和
求导公式
求导的四则运算
复合函数的求导法则——链式法则
导函数的意义与极值点
小题切线问题
参数分离
多级讨论(分类)
未知极值点的处理
极值点偏移
导数放缩