连乘m个
完成一件事,可以根据某个条件分为几种情况,各种情况都能独立完成任务,则将多种情况计算出的结果相加,和为完成这件事的种类数。
完成一件事,需要划分成多个步骤依次完成,每个步骤内的任务之间没有交叉,则将每个步骤计算出的结果相乘,积为完成这件事的种类数。
“相邻”“在一起”“相连”
将必须相邻的元素捆绑成一个整体后与其他元素排列
再考虑捆绑元素内部存在的排序,分步原理用乘法。
不相邻”“不相连”“间隔”“必须分开”
将没有特殊要求的元素进行排列,会形成若干间隔
再将不相邻的元素插入其他元素的间隔之中
需要注意两端的间隔能不能插入元素
将n个相同的元素分为m组,每组至少1个
如果要求每个主体至少分a个,可以先给每个主体分(a-1)个,剩余元 素分配时,即转化为每个主体至少有1个,再应用隔板法解决问题
隔板法公式: