测绘工程基础学科数字地形测量学_思维导图模板

数字地形测量学

绪论

测量学

定义：是研究对地球整体及其表面和外层空间中的各种自然和人造物体上与地理空间分布有关的信息进行采集处理、管理、更新和利用的科学和技术

内容：测绘/测定，测设/放样

测量

基本工作

测量高程、角度、距离

基本原则

从整体到局部

先控制后碎部

复测复算，步步检核

测量坐标系和高程

地球的形状和大小

对地球的认识

水准面

同一水准面上的重力处处相等

同意水准面上的铅垂线都与水准面正交

大地水准面

与平静的平均海水面重合，并延伸通过陆地而形成的闭合曲面叫做大地水准面

旋转椭球面

对大地水准面近似而得到的数学曲面，用旋转椭球面代替大地水准面进行内业计算更方便

参考椭球

与某个区域的大地水准面最佳拟合

元素（参数）：长半径a，短半径b，扁率，定位（用大地原点定位）

野外观测

基准面：水准面

基准线：铅垂线

内业计算

基准面：参考椭球面

基准线：法线

测量坐标系

大地坐标系

大地坐标系是以参考椭球面为基准面，以起初子午面和赤道面为参考面

大地经度L，大地纬度B，大地高H（沿椭球面法线到椭球面的距离，向内为负，向外为正）

大地坐标系中的大地经纬度是以法线为依据，以参考椭球面为基准面；天文经纬度是以垂线为依据，以大地水准面为基准面。（垂线与法线之间的夹角就是垂线偏差）

空间直角坐标系

以椭圆中心为原点，起初子午面与赤道面的交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭圆的旋转轴为Z轴，构成右手直角坐标系

GPS所用的WGS-84坐标系

独立平面直角坐标系

测区方位小于100,X轴向北为正，Y轴向东为正

坐标原点有时是假设的，假设的原点位置应使测区内各点的X、Y值为正

高斯平面直角坐标系

高斯投影

高斯投影是正形投影，即等角投影，全称等角横切椭圆柱投影

对名词的理解

等角投影又叫正形投影，即投影后角度不变形，形状相似

横切椭圆柱

母线（赤道的投影）与中央子午线的交点为原点，中央子午线为纵坐标轴x轴，赤道的投影作为横坐标轴Y轴。

高斯投影的特性

中央子午线投影后长度不变，中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴

赤道线投影后为直线，长度变形

所有长度变形比大于一(变长）

经线凹向Y轴（赤道），纬线凹向X轴（中央子午线）

离中央子午线越远，长度变形越大

投影带的划分（减少投影时的变形）

高斯六度带

自零度子午线起，共60带

我国境内有11个六度带：13-23

高斯三度带

自东经1.5度开始，共有120带

我国境内有21 个3度带：25-45

注意东经是正向，西经要用360度减

国家同一坐标

点的横坐标通用值 y=N*1000000+500000+y'

如：Y=19123456，789m 则该点位于第19带内，相对于中央子午线的实际横坐标为123456.789-500000=-376543.211m

与数学直角坐标系的异同

x,y轴互异

坐标象限不同

表示直线方向的方位角定义不同

数学计算公式相同

高程系统

名词区分

绝对高程：地面点到大地水准面的铅锤距离

假定（相对）高程：地面点到假定水准面的铅锤距离

高差：两点之间的高程之差

大地高：相对于参考椭球面

1985年国家高程基准，青岛的水准原点的高程为72.260m

两点间的高差与起算面无关

两点间的绝对高程之差和相对高程之差均可表示这两点的高差，所以两者相同。

用水平面代替水准面的限度

水准曲面对水平距离的影响

最精密距离测量的容许误差位1/100万，所以在半径位10公里的圆面积内进行距离测量是可以不考虑地球曲率的影响

水准曲面对水平角度的影响

对于面积在100平方公里以内的多边形，一般测量中不考虑地球曲率对水平面的影响

地球曲率对高差的影响

地球曲率对高差的影响即使在很短的距离内也必须加以考虑，改正数Δh=D^2/2R 其中D为两点间的距离，R为地球半径 D=10km时，Δh=7.8m 当D=100km时，Δh=0.78km

水平面可以代替水准面的两种情况

直线的定向

定义：确定一条直线与基本方向的关系成为直线定向

三北方向线

坐标纵轴方向：平行于高斯平面直角坐标系X坐标轴所指方向

真子午线方向：椭球子午线的切线指北方向

磁子午线方向：磁针静止时，磁针北端所指方向

子午线收敛角

磁偏角

直线定向的表示方法

方位角

由直线定向的基准方向起顺时针转至直线的角度。范围：0度~180度

真方位角

磁方位角

坐标方位角

正反方位角及换算

象限角：与坐标纵轴所成的锐角，再加上方向 NE SE SW NW

方位角的推算：某条边的方位角=前一方位角+180°-右测角或+左测角（超过360度再减去360度）

测量误差

基本概念

产生的原因

观测条件：观测者、仪器、外界环境

分类

系统误差、偶然误差、粗差

处理原则

偶然误差的特性

有限性

集中性

对称性

抵偿性

衡量精度的标准

相同观测条件精度相同

中误差

容许误差

中误差的2倍

相对误差

与距离有关，记得化成

计算

算术平均值及观测值中误差

白塞尔公式

v就是最概然误差

误差传播定律

先判断独立性

注意单位：206265''

计算和差关系及倍数关系的中误差

高程测量

高程测量的主要方法

水准测量

三角高程测量

为斜距，为竖直角

水准测量的原理

高差=后视读数-前视读数

说明高差时必须标明正负号和前进方向

转点作为传递高程的过度点

每安置一次仪器称为一个测站

水准仪的分类

按结构形式

光学水准仪

电子水准仪

按提供水平视线的方式

微轻式水准仪

自动安平水准仪

按精度等级

DS05

DS1

DS3

DS20

DS3微轻式水准仪的认识

望远镜：提供视线，并可读出远处水准尺上的读数

视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线

视差

定义：当望远镜瞄准目标后，眼睛在目镜出做少量移动，十字丝与目标出现相对运动的现象

视差产生的原因：目标通过物镜所成的像与十字丝分划板不重合

消除视差的方法：由负屈光度向正屈光度转动目镜，使十字丝由不清晰变得清晰，再对准目标，转动物镜调焦螺旋，使目标清晰。

水准器：用于指示仪器或视线是否处于水平位置

圆水准器

法线-竖直-圆水准器水准轴

圆水准器的零点：顶面中央小圆的圆心即为圆水准器的零点

圆水准器的水准轴：连接零点与球面的球心的直线位圆水准器的水准轴

水准管

切线-水平-水准管水准轴

水准管的零点：水准管上刻有2mm的刻度线，刻度的中点称为水准管的零点

水准管轴：过零点与管内壁在纵向相切的直线称为水准管轴

水准管的分划值：相邻两分划间弧长所对的圆心角值

水准管灵敏度: =206265''

基座：用于置平仪器，它支撑仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动

水准仪主要轴线关系

1,水准管轴与视准轴平行

最重要

2，圆水准器轴与仪器竖轴平行

3，十字丝横丝与竖轴垂直

4，水准管轴垂直于竖轴

水准测量实践

水准路线形式

附合水准路线

闭合水准路线

支水准路线

水准网

水准成果的检核

计算检核

三者是否相等

测站检核

两次仪器高法

,当时合格，最终结果

双面尺法

数据检核跟两次仪器高相同，只是上面的1和2分别是由黑面和红面读得的，而不是调整仪器高度

水准路线的检核

闭合差分配：闭合差与测站数或距离成正比反符号分配到个测段高差中（改正后再进行高程的计算）

高差闭合差小于容许闭合差

辅助计算：闭合差，容许闭合差，判断成果是否合格

i角检验

望远镜的视准轴和水准管的水准轴在竖直面上的投影是否平行的检验称为i角检验

i角的计算：

子主题1

产生的读数误差：改正后的真实读数：（注意是相对与哪个仪器点，当高差向正方向时取负号，高差向负方向变化时取正好

高差误差：

角度测量

角度测量原理

内容

水平角

相交的两条直线间的夹角在水平面的投影

竖直角

竖直平面内照准目标的视线与水平视线的夹角，俯角为负，仰角为正

经纬仪的分类及基本结构

分类

游标经纬仪

光学经纬仪

电子经纬仪

全站仪

构造

基座：连接和整平

读数装置（度盘：水平度盘不随望远镜转动，竖直度盘随望远镜转动

照准部：望远镜、支架、光学对中器、读书设备、水平和竖直制动螺旋

照准部微动与制动螺旋：控制望远镜在水平面的转动

望远镜微动与制动螺旋：控制望远镜在竖直面内的转动

辅助工具：测钎、标杆和觇牌

经纬仪（全站仪）的对中整平

对中的目的：使仪器中心与地面标志点中心在同一铅垂线上

整平的目的：使水平度盘水平

粗略整平：脚架

精确整平：角螺旋

仅仅是横轴发生微小倾斜的情况下，视准轴纵向旋转将形成“倾斜平面”，横轴水平，视准轴与横轴不垂直，则会形成”漏斗面“。

水平角的观测方法

测回法

适用于只有两个方向的观测

盘左盘右读数的关系：

方向观测法

适用于三个或三个以上方向

归零差的计算

分别计算盘左盘右两次瞄准起始的读数之差Δ

计算2c值

方向观测的平均值

以盘左为基准

一测回平均方向值

计算各测回方向的平均值

进行多测回方向观测时要进行的计算和检核

配置水平度盘的作用

减少计算工作量

减少度盘刻划不均匀带来的误差

在每个测回配置，即第一次回从零开始，第二测回从90度开始

盘左盘右的概念

竖直度盘位于视线反向的左侧还是右侧

L/R 键的作用

改变度盘增量方向

竖盘构造及竖角测定

确定竖盘读数与竖直角之间的计算关系

1，仪器在盘左位置，使望远镜大致水平，确定视线水平时的读数

3，同法确定盘右读数和竖直角的关系

4，取盘左盘右的平均值即可读出竖直角计算公式

2，将望远镜缓慢上仰，观察竖盘读数变化情况，若读数减小，则，，若读数变大，则，其中为瞄准目标时的竖盘读数，为竖直角。

竖盘指标差

读数指标与正确位置之间的小夹角称为竖盘指标差

竖盘指标差的计算公式：

正确竖直角的计算

盘左位置，向上读数减小

水平较观测的误差

仪器误差

度盘偏心误差

视准轴误差

横轴倾斜误差

竖轴倾斜误差

精确整平减弱

盘左盘右取平均消除

观测误差

仪器对中误差

目标偏心差

仪器整平误差

照准误差

读数误差

经纬仪检验与校正

距离测量

尺长方程

各量的定义

=钢尺在t℃时的实际长度

=钢尺标准的总长度，即名义长度

=标准温度摄氏度时的尺长改正数

=丈量时的温度

=钢尺的标准温度，一般为20℃

=钢尺膨胀系数

检定方法

与标准尺比长

与已知基线比长

三项改正

尺长改正：

温度改正：

倾斜改正：

视距法测距

视线水平时的视距和高差测量原理

视距公式：

，，i为仪器高，v为中丝读数

视线倾斜时

观测常数改正

乘常数改正

气象改正：

加常数改正

直接加

各自的常数（带正负）乘以斜距

对上述改正（加上所有改正）后再乘以cosα

交会测量

前方交会

角度前方交会

注：A\B\P逆时针排列，在计算器上

边长前方交会

知道由已知点向未知点的距离和方位角就可以求出未知点的坐标

记录手簿

平面控制测量

坐标反算

用坐标差的绝对值之比计算arctan,，根据坐标变化画方向线（X是纵轴），明确刚刚求得角是哪个角，再计算到坐标方位角

地图基本

地物和地貌统称为地形

没等高线的叫平面图，有等高线的叫地形图

比例尺1：M，比例尺精度

等高线上的高程数字标注头顶高脚下低

山脊等高线向地处凸，山谷等高线向高处凸、

矢量图和栅格图的区别

等高线的特点

同一条等高线上的点其高程必相等

等高线是闭合曲线，如不在本图幅闭合，必在图外闭合，所以等高线应延伸到图幅边缘

等高线平距大，坡度小，平距小坡度大，平距相等则坡度相等，平距与坡度成反比

等高线不能在图内中断，但偶遇河流，房屋等地貌的符号和注记可以局部中断

等高线与山脊线和山谷线正交

除在绝壁山崖外，等高线不能相交或重合

等高线

等高距，基本等高距，等高线间隔，等高线平距

首曲线

以基本等高线画出来的曲线

计曲线

以基本等高距的五倍为高程的等高线

间曲线

以二分之一基本等高距画出来的曲线

示坡线，山头和洼地的差别

测绘工程基础学科数字地形测量学

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