确定性现象：在一定条件下必然发生。
统计规律性：在大量重复试验或观察中所呈现出的固有规律性。
随机现象：在个别试验中其结果呈现出不确定性,在大量重复试验中其结果又具
有统计规律性的现象。 概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科。
随机试验特点：可以在相同的条件下重复地进行；每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果；进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现
样本空间：随机试验的所有可能结果组成的集合。 样本点：样本空间的元素，即随机试验的每个结果。
随机事件（事件）：样本空间的子集。 事件发生：每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现。 由一个样本点组成的单点集,称为基本事件。 样本空间S包含所有的样本点,它是S自身的子集,在每次试验中它总是发生的，S称为必然事件。空集∅不包含任何样本点，它也作为样本空间的子集，它在每次试验中都不发生，∅称为不可能事件
1.若AB,则称事件B包含事件A，这指的是事件A发生必导致事件B
发生。 若AB且BA,即A=B,则称事件A与事件B相等.
2.事件AUB={x|xA或xB}称为事件A与事件B的和事件.当且仅当 A,B中至少有一个发生时,事件AUB发生.
3.事件AB={x|xA 且 xB}称为事件A与事件B的积事件。当且仅事件A与事件B同时发生时,事件AB发生.AB也记作AB.
4.事件A-B={x|xA且xB}称为事件A与事件B的差事件。当且仅当 A发生，B不发生时事件A-B发生。
5.若AB=∅,则称事件A与B是互不相容的,或互斥的。这指的是事件 A与事件B不能同时发生.基本事件是两两互不相容的。
6.若AUB=S且AB=∅,则称事件A与事件B互为逆事件，又称事件 A与事件B互为对立事件.这指的是对每次试验而言，事件A，B中必有一个发生，且仅有一个发生.A的对立事件记为。=S-A.
定义 在相同的条件下,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数称为事件A发生的频数。比值 /n 称为事件A发生的频率,并记成 (A).
P(∅)=0
性质3：设A,B是两个事件,若AB,则有
P(B-A)=P(B)-P(A),
P(B)≥P(A).
性质4：对于任一事件A，P(A)≤1。
性质5(逆事件的概率)： 对于任一事件A,有 P()=1-P(A).
性质6(加法公式)：对于任意两事件A,B,有P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB).
定义 设A,B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
容易知道,若P(A)>0,P(B)>0,则A,B相互独立与A，B互不相容不能同时成立.
定理1：设A,B是两事件,且P(A)>0.若A,B相互独立,则P(B|A)= P(B).反之亦然.
定理2：若事件A与B相互独立，则下列各对事件也相互独立: A与，与B，与
定义 设随机试验的样本空间为S={e}.X=X(e)是定义在样本空间S上的实值单值函数.称X=X(e)为随机变量。 随机变量的取值随试验的结果而定,而试验的各个结果出现有一定的概率，因而随机变量的取值有一定的概率
离散型随机变量：全部可能取到的值是有限个或可列无限个
0
0
分享
