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资料部分花生十三

第一章基础概念

常见名词

▶ 基期、末期（前期、本期）
基期，表示的是在比较两个时期的变化时，用来做比较值（基准值）的时期，该时期的数值通常作为计算过程中的除数或者减数：
末期，相对于基期而言，是当前所处的时期，该时期的数值通常作为计算过程中的被除数或者被减数。
※【注】与谁相比，谁为基期。

▶ 增长量、增长率（增长速度、增长幅度）
增长量，表示的是本期与基期之间的绝对差值，是一绝对量。
增长率，表示的是本期与基期之间的相对差异，是一相对量。
在一般情况下，“增长率”等价于“增长速度（增速）”等价于“增长幅度（增幅）”。

▶ 同比、环比
同比，指的是本期发展水平与历史同期的发展水平的变化情况，其基期对应的是历史同期。
环比，指的是本期发展水平与上个统计周期的发展水平的变化情况，其基期对应的是上个统计周期。

▶ 百分数、百分点
百分数，表示的是将相比较的基期的数值抽象为 100，然后计算出来的数值，用“%”表示，一般通过数值相除得到，在资料分析题目中通常用在以下情况：
（1）部分在整体中所占的比重：
（2）表示某个指标的增长率。
百分点，表示的是增长率、比例等以百分数表示的指标的变化情况，一般通过百分数相减得到，在资料分析题目中通常用在两个增长率、比例等以百分数表示的数值的差值这样的情况。

▶ 倍数、翻番、成数
倍数，指将对比的基数抽象为 1，从而计算出的数值。
翻番，指数量的加倍，翻一番即变成原来的 2 倍。所用的公式为：
本期/基期= 2^n，即翻了 n 番。
成数，一成为总量的 10%，二成为总量的 20%，以此类推。
需要注意的是：“A 是 B 的多少倍”和“A 比 B 多多少倍”之间的关系。

▶ 比重、比值、平均
比重（单位相同）：某事物在整体中所占的分量，计算公式为“比重 =
部分/整体× 100%”。整体中各部分的比重和为 100%，若整体由 A、B 两部分组成，则 A 提升的比重等于 B 下降的比重。若题目中出现“占”字时，考察
的即是比重问题。
比值：两数相比所得的数值。
平均（单位不同）：将总量分成若干份，“均”字之前、“每/平均每”字之后的量做分母，可记为“均前每后做分母”。

▶ 进出口相关问题
该类问题需要谨慎识别所问问题是进口、出口还是进出口相关：是“额”（单位一般为元、美元）还是“量”（单位一般为万吨、亿吨）。
顺差、逆差：贸易出口额大于进口额为贸易顺差、反之为逆差。

▶ 三大产业和产业增加值
产业增加值:该行业在周期内（一般以年计）比上个清算周期的增长值。该描述为固有名词，为本期量，切忌与增长量混淆。
国内生产总值（GDP）为三大产业增加值之和。

五年计划：
2006－2010 年，称之为“十一五计划”：
2011－2015 年，称之为“十二五计划”：
2016－2020 年，称之为“十三五计划”：
2021—2025 年，称之为“十四五计划”。

▶ 名义增长率和实际增长率
名义增长率未扣除价格因素，实际增长率为扣除价格因素。
计算公式：名义增长率＝实际增长率＋通货膨胀率。

示例

▶ 人口自然增长率
人口自然增长率简称“自然增长率”。一定时期内(通常为一年)人口自然增加数(出生人数减去死亡人数)与同期平均总人口数之比，用千分数表示。

▶ 货物周转量
货物周转量是运输企业所运货物吨数与其运送距离的乘积，以复合指标吨公里或吨海里为单位表示。
货物周转量＝货物运输量×运输距离。
PS：货物周转量可以根据单位记忆，其单位为“吨公里”，即“吨”与“公里”的乘积。

做题顺序

文字材料具体顺序：
看资料首句，确定材料时间——从问题入手——分析问题（重中之重）——选取关键字——回到原文寻找关键字所在语段——圈出所给数据——根据问题进行分析计算。
挑选关键词原则：简略、特别（英文缩写，带有“”等等）。
图表类/综合类题目，需先阅读图表标题，圈出重点词。

ABRX四量关系：A＝前期，B＝本期，X＝变化量，R＝变化率。[B=A+X, X=AR]
关于上述四量的问题，均是给出两量作为已知量去求得另外两量，同学应该把四量间的本质关系牢记于心。

第二章四则运算技巧

加法

尾数法

在多个数字精确求和时，从细节处入手，在各个选项中选出正确答案。观察选项，在倒数第几位出现完全不同，就观察末位几位。
※【注】尾数法也非常适用于精确求差。

高位叠加法

和我们记忆中的列竖式做加法顺序正相反，高位叠加是从高位加起，抓住问题的主要矛盾。非精确求和或没有选项可以参考时，可以选用高位叠加法。

削峰填谷法

若几个相近数字求和，可以先找出基准值，再根据“偏离总和”求得总和或平均值。

减法

整数基准值法

被减数－减数＝（被减数－基准值）＋（基准值－减数）：
例如“632－589”，我们可以加入 600 作为基准值，则 632－589＝（632－600）＋（600－589）。

“21”“12”分段法

将三位数的减法分成“21”或“12”两段，尽可能保证不用借位。

乘法：小分互换法

若乘法中有某个乘数可以近似的转化为某个常见分数，我们可以将多位数乘法转化为简单除法计算。

除法：拆分法

拆分法的本质是将被除数由大到小拆成几部分分别计算，通过逐步分解，从而得出结果。【拆分法使用规则】

方法练习

拓展：乘法拆分
若乘法中有某个乘数为百分数且能拆成两个简单数值（50%、10%、5%等），我们可以将该百分数拆成两部分再相乘。
常用的小数拆分如下：45%＝50%－5%：55%＝50%＋5%：15%＝10%＋5%：60%＝50%＋10%：95%＝1－5%：90%＝1－10%，所有 50%、100%附近数等。

方法拓展之分子分母同时拆分（盐水思想运用）
分子分母同时拆分可判断分数大于或小于某一个数值，在综合分析题目中最适用，使用前提有二：
一是分数的分子分母可以分别简单的拆分成两部分，且满足一大杯和一小勺的关系（即一部分所占比重极大，起主导作用，另一部分比重极小，只起到调节作用）：
二是拆出的一大部分容易计算，否则没有必要使用此方法。
【即在实际列式过程中，左侧大部分起决定性作用，右侧小部分起调节性作用。】

第三章特殊运算技巧

415份数法

一般来讲，在本期 B 和增长率 R 是已知量的前提下，我们可以用 415 份数法求得基期 A、变化量 X 的数值。
415 份数法中“415”分别代表基期、变化量、本期的份数，一般来说，我们只需根据增长率求出本期对应的份数，即可根据本期量求得一份的大小，再根据问题进行下一步计算。
例如：若增长率为 25%（25%＝1/4），为方便计算我们可以将基期设为 4 份，变化量 X＝AR＝1 份，本期为基期和变化量的和，即为 5 份。则基期、变化量、本期的份数分别为 4、1、5。这也是 415 份数法名字的由来。

二、415 份数法使用步骤
①将增长率 R（百分数）化成相近的分数 a/b：
②写出或在头脑中想出基期、变化量、本期量之比 b:a:a＋b（基期为 b 份，变化量为 a 份，本期为 b＋a 份）：
③根据本期实际量和其对应的份数求得一份量：
④根据一份量的大小和变化量、基期对应的份数继续求解。

假设分配法

一、分配法使用的核心公式为 X＝AR。
二、假设分配法使用时机
①在增长率很小（一般认为小于 10%）或增长率不在任何分数附近时，求前期或变化量可以使用分配法：
②能初步判断出前期靠近一个整数（5000、10000 等）时，可使用假设分配法：

三、假设分配法使用步骤
①确定被分配数和增长率：
②画出分配树，逐步确定所求量（前期 A、变化量 X）：
③尽量将前期分成整数，方便计算：
④最后一步可直接根据 X＝BR 确定 X 值，误差完全可以忽略。
【注】若增长率为负，假设分配法较繁琐，不十分适用。

第四章 ABRX类问题（高频）

增长量X的常用解题技巧

考法：① 直接求增长量X；② 求两个增长量X的关系（或背书、比值等）。
求 X 的类型题一般会给出 B、R 做已知条件，我们可以根据 R 的大小选择适用的方法：
当 R 大于 10%并靠近某个分数时，可以选用 415 份数法：
当 R 小于 10%时，可以选用假设分配法（用熟悉之后就是万能的）：
当 R 非常小（一般为小于 5%），并且选项的差距很大，我们可以用 B×R 代替 A×R 来求得 X。

增长率R的四种考察方式

一、增长率的四种常见考察方式
一是基本增长率（最基本的考法）：已知条件为本期和基期求 R，可用 R = X/A 求解：
二是隔年增长率：已知条件为两年的增长率 R1、R2，求两年增长率 R，可用 R＝R1＋R2＋R1R2求解（例如，14年增长率为 R1，13 年增长率为 R2，则 14 年较 12 年增长率为 R1＋R2＋R1R2）：
三是比值增长率：增长率指的是本期比前期增长的情况，但如果本期和前期均为一个比值（A、B），此类增长率即为比值的增长率问题：
四是乘积增长率，如 A＝B×C，已知 B、C 增长率，要求 A 的增长率，Ra＝Rb+Rc+Rb×Rc（与隔年增长率相同）。

三、比值增长率的特殊说明
比值的增长率，本质上考察的仍然是增长率，和 R 的前两种考法不同的是，所求的是“比值”而非“数值”的增长率。

五、乘积增长率的特殊说明
乘积增长率，顾名思义，即两个乘数之积的增长率，其公式与隔年增长率一。

前期A的考法

一、最常见考法与思路
一是最基本的考法，直接求前期 A，我们可以根据 R 的大小和选项的差距选择不同的解题方法：若选项相距很近，我们可以选择直除法：若选项有一定差距，我们可以选择直接代入法、415 份数法：
二是求隔年前期，可先求出隔年增长率，即变成第一类考法：
三是前期差值，即需要我们求出两个前期再做差：此类题目求前期时没有选项参考，计算量较大，性价比一般，我们可以先用追及思想粗略判断前期差值的情况，排除不符合选项：若无法秒杀，我们可选用 415 份数法、假设分配法、直除法依次求得两个前期。

已知前期求本期
（或假设增长率/增长量求后期）

一、题型介绍
此类题型（求 B）考察次数极少，也相对简单，一般只需要套用公式 B＝A＋AR 或 B＝A（1＋R）^n即可，但有
因将来未发生的情况无法判断，所以此类题目一般会让我们根据某一假设的增长率来计算。
※【注】B＝A×（1＋R）^n为年均增长率公式。

第五章比重类相关问题（高频）

单期比重

本期比重

① 直接计算某一部分的本期比重。
所用公式：比重＝部分/整体：部分＝整体×比重：整体＝部分/比重
② 多部分本期比重，或求部分和或部分差。
所用公式：部分和（部分差）＝整体×比重和（比重差）：
比重和（比重差）＝部分和（部分差）/整体

前期比重

需要注意的是，前期平均值、前期倍数、前期比值均可看作是特殊的“前期比重”，利用前期比重公式进行计算。

隔期比重

隔级比重，指的是题目中存在大集合、中集合、小集合的关系，所问的是小集合和大集合之间的情况。
例如，学校为大集合，班级为中集合，班级内的女同学为小集合，若问的是班级内的女同学在学校中的比重为为多少，即是隔级比重。

两期比重变化

比重趋势

与前期比重一样，平均值、倍数、比值也可看作是特殊的“比重问题”，均可利用比重趋势判断方法判断变化情况。

比重差

比重差与比重趋势在本质上是一类考法，指的都是两期比重的变化情况。区别在于比重趋势是定性的分析比重的变化（变大或变小），比重差是定量的分析比重变化（变大多少或变小多少）。

比重类：饼状图

多数题目可简单根据比例关系确定答案，注意 1/2、1/4、1/6 等：而且画图存在规律，一般是从 12点钟开始，按照顺时政方向依次排列。

第六章盐水相关问题（高频）

思想介绍

资料分析题目中，经常会有整体（增长率），部分 A（增长率），部分 B（增长率）的关系，这样的关系和混合溶液（浓度），溶液 A（浓度），溶液 B（浓度）的关系非常相似，所以，我们可以将盐水思想和十字相乘法运用到资料分析中。
但需要注意的是，资料分析中的增长率 R，是针对前期 A 所言，X＝A×R，所以如果要用十字交叉法求解，溶液 A、B 质量对应的是前期值。

三种考法

题型分析：求人数，想盐水

题型分析：盐水类之两部分之比

题型分析：盐水问题之时间分段

方法介绍

十字交叉法介绍

定性分析法

第七章比较类问题（高频）

比值（增长率、前期）大小比较

双线法介绍

增量大小比较

第一句：B 越大 R 越大则 X 越大：
第二句：我的 B 是你的 N 倍，你的 R 是我的 N 倍以上，我们的 X 才可能相等。

图表查找类比较

一是注意起始、结束年份、月份（重中之重）：
二是注意“合计”“总计”行，以免数错：
三是注意第一年的增量：
四是注意单位（例如航空运输）。

第八章平均类问题（高频）

一般平均值问题

均前每后（平均每也是每）是分母，时间平均值注意起止时间（11 个月）和平闰年、A/B/C/D＝AD/BC．
1.注意时间！求哪几个月的平均数一定要看清楚！
2.均前每后做分母（后除以前）
3.普通闰年：公历年份是 4 的倍数，且不是 100 的倍数的，为闰年（如 2004 年、2020 年等就是闰年）
世纪闰年：公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是
闰年（如 2100 年不是闰年，2000 年是闰年）。

年均增长量

年均增长率

第九章拉动增长、贡献率和容斥问题（特殊）

拉动增长和增量贡献率