分匀合精
体积
不等式
积分中值定理
先y后x
先x后y
先r后θ
先θ后y
选用极坐标:
①被积函数适用
②积分域适用
③一般优先考虑①
D关于y轴对称,f关于x有奇偶性
D关于x轴对称,f关于y有奇偶性
∫∫f(x,y)dσ=∫∫f(y,x)dσ
特别的:∫∫f(x)dσ=∫∫f(y)dσ
直角坐标
极坐标
奇偶性
变量对称性
一些注意的:
①奇偶性分项处理
②圆心既不在坐标原点也不在坐标轴上,使用平移+极坐标
③一些特殊形状的方程
累次积分交换次序及计算
与二重积分有关的综合题
与二重积分有关的积分不等式问题