一本小小的蓝色逻辑书（读书笔记）_思维导图模板

一本小小的蓝色逻辑书

简介

一本小小的蓝色逻辑书
作者：[加]布兰登·罗伊尔
译者：冯亚杉,刘祥亚

前言

亨利·胡弥多尔（Henry Humidor）先生买了一盒顶级雪茄，因为这盒雪茄太过名贵，所以亨利决定投保。保单中约定，一旦雪茄因为任何意外——尤其是火灾——而损坏，保险公司须支付15000美元赔偿金。
一个月后，亨利抽完了所有雪茄，随后向保险公司提出索赔。在索赔申请中，亨利宣称这些名贵雪茄毁于“一系列小型火灾事故”。保险公司拒绝支付，理由很明显：亨利只是正常地使用雪茄。
于是，亨利将保险公司告上法庭，并轻而易举地打赢了官司！
在结案陈词时，法官也认为亨利的索赔有点无理取闹。但他认为，既然保单上清楚地写着雪茄是可以投保的，而且还可以投火灾险，同时并未清晰地界定哪些“火灾”将不予理赔，那么保险公司就应该履行保单义务，赔偿亨利。
保险公司懒得上诉，直接赔亨利15000美元了事。
但事情并没有就此结束……
亨利刚拿到支票，还没来得及兑换现金，就被警察带走了——因为警方接到举报，认为亨利有纵火嫌疑！在法庭上，警方拿着保险公司提供的纵火记录，也就是亨利的索赔文件，进行指控，认为亨利有故意纵火行为，而且不止1次，足足有24次！结果法庭判亨利入狱24个月，并处罚金24000美元。
——欢迎来到奇妙的逻辑世界！

引言

大约两千五百年前，苏格拉底创建了一门艺术，或者说科学，我们现在将这门艺术（或科学）称为逻辑推理

苏格拉底通过一系列探问，也就是后世所说的“苏格拉底方法”来获取答案，并对这些答案进行推断。通过这种方式，他就可以找出各种复杂现象背后的关键问题，并判断“常识”中的对与错，从而揭开很多貌似有理实则荒谬的说法背后所隐藏的真相。

所谓“逻辑推理”，在广义上被定义为“我们评估信息的过程”。要想做出正确的决定，我们首先要占有充分的信息，而要想占有充分的信息，就必须提出正确的问题。

所以那些擅长逻辑推理的人，往往也比较善于提出问题，搜集相关信息，用“正确的”方式对这些信息进行评估。最重要的是，他们可以在不受他人干扰的情况下独立完成这一过程。

如今的学校，不管是基础教育，还是高等教育，都是教大家“思考什么”，而不是“如何思考”。而一个完整的教育体系，不仅要提供给学习者所要掌握的内容，还应该教会他们如何用一种新的思考方式去更好地理解和吸收这些内容。

第1章的主题是“感知和思维模式”，为我们提供了一套基础的推理框架

每个人在吸收和判断信息时，都会受到主观意识的干扰，都会有偏见。这个世界上没有两个人在所有事情上的看法完全一致，百分之百的情投意合是不存在的，在学习逻辑推理的过程中，我们必须认识到这一点。

第2章的主题是“创意思考”。这是一种非传统的思维方法。

创意思考采用非线性思维方式，亦即“跳出框框思考问题”。进行创意思考最有用的方式就是“重述问题”（reframing problems）。解决问题过程中最重要的一步是问自己：“这个问题是我自己想象出来的，还是真实存在的？”发挥想象，重新定义问题，这本身就是解决问题的一种有效方式。

第3章的主题是“决策”

我将告诉大家如何将逻辑推理思维运用到现实生活中，并提供一些具体方法，帮助大家梳理和量化决策流程。其中最基本的决策工具当属“决策矩阵”和“决策树”，它们可以帮助我们更有效、更有条理地剖析问题。还有权重分析和效用分析等，可以帮助我们量化一些诸如人员招聘、职业选择等可能与金钱无关的决策。

第4章的主题是“论述分析”。

我将告诉大家如何将一场论述过程分解为论点、论据、关键假设等几个部分。在论述过程中，我们需要理解、攻击和捍卫敌我双方的观点，这也是逻辑推理最重要的功能之一。

在第5章中，我将为大家提供一些更高级的逻辑推理工具，同时告诉大家如何从逻辑推理的角度来发现日常生活中的逻辑漏洞。

左脑思维可以被看成是“聚光灯思维”，而右脑思维则可以被看成是“散光灯思维”。

所谓“光环效应”，是指一个人倾向于根据以前的某件事或某个特点，就把关于某个人、某个地方或某件事的一切都想得很好。

第1章感知和思维模式

很多人都会介意自己的记性不好，却很少有人在意自己的判断能力。
——罗什富科公爵（La Rochefoucauld）

选择性感知

法则一所谓选择性感知，就是指人们往往会更加留意那些自己需要或喜欢的信息，而忽视真实的信息——他们更愿意看到自己“想要看到的”世界，而不是真实客观的世界。

一个成熟的思考者不应该先入为主，受到任何成见或偏见的影响。

积极的思考者总是会尽量扩大自己的视野，从不同视角考虑问题，交叉核实自己获取的信息。我们担心的不是自己看到的太多，而是太少。学习逻辑思维能带给我们的最大好处，莫过于它能教我们如何兼顾一个主题的各个方面。

年龄、文化、性别、教育、工作和生活经历……所有这些都会影响人们看待世界的方式，世界上之所以没有两个人想法完全一致，原因就在于此。

人们看世界的基本方式可以分为两种：积极视角和消极视角。杯子是半空还是半满？我们是顽固的悲观主义者，还是无可救药的乐观主义者？

我们总是会有选择地去理解一些事情，以此来满足自己的需求。打个比方，如果我们内心深处“希望”或“需要”一件事情是“这样”或者“那样”的，我们就会有意识地选择、删减、排列自己所搜集的信息，使得这件事情变成我们所希望或需要的样子。
这就是所谓的选择性感知。

换句话说，我们只会看见自己想看见的东西。所以我们只会看见那些跟自己的目标、兴趣、期待或以往的经历有关的东西——“当一个人手里拿着锤子的时候，他看什么都像是根钉子”。

世上到底有没有“偶然现象”这回事？

不要因为一些巧合而影响自己的判断。

”只要容许足够多次的尝试，一切皆有可能！

所谓“光环效应”，就是指人们总是喜欢根据某起单一事件或某个单一特质来积极地看待某个人、某个地点或某个事物。

四种典型思维方式

我们的个人经历、背景和先天因素都会影响我们看世界的方式。

想想看，下面五项运动中，哪一项跟其他四项不同？
A．垒球
B．板球
C．足球
D．高尔夫
E．冰球

仁者见仁，智者见智，对吧？这种问题跟智商无关，但它却很好地说明一个问题：每个人在做选择时，都会面临一些模糊地带。

在面对思维方式这个问题时，一定要弄清楚“思维方式”这个概念。

人们曾经对思维方式按不同类别进行划分。比如说，在思考刚才的问题时，人们的思维方式就会表现出明显差异：有人更善于分析，有人则喜欢整体思考；有人重结果，有人重过程。

法则2思维方式可以分为四种类型：分析型、理想型、现实型、综合型。根据实用性和情绪投入性，这些思维方式还可以进一步细分。

现实型、理想型、分析型和综合型思维方式的特点。

不同思维方式的特点

根据实用性和情绪对上述四种思维模式进行细分。简单地说，现实型和分析型要比理想型和综合型更讲求实际，而现实型和理想型要比分析型和综合型更讲求情绪状态。

四种思维模式

现实型和理想型更注重向着某个目标前进。现实型的人知道自己的目标是什么，知道自己需要从外界获取帮助；理想型的人则希望能掌控一切，安排好行进路线。另一方面，分析型和综合型则喜欢理性思考，不太在乎情绪。分析型注重细节；而综合型则更喜欢分析手头信息，找出主题，所以不太注重情绪状态。

毫无疑问，一个“成熟的”思考者要学会避免这些思维方式的劣势部分。

不同人士的思维特点

续表

第2章如何进行创意思考

在创造力方面，我们的任务是帮助孩子们登上自己的巅峰，越高越好。
——洛瑞斯·马拉古奇（Loris Malaguzzi）

思维方式也可以划分为分析型和创意型两种

我决定颠倒次序，先讨论创意思考方式。

先说一种比较简单的创意思考方式——水平思考法。

从解决问题的角度来说，要想先判定一个问题究竟是不是问题，最好的办法就是重述这个问题。

法则3创意思考法是一种“后门”思考法。

传统的垂直思考法和水平思考法之间的区别

垂直思考法与水平思考法的区别

垂直思考者会想，商人女儿肯定要摸出一块石头，这个前提是无法改变的，问题是怎么在前提不变的情况下帮她脱身。而水平思考者则会换个角度看问题，会思考如何改变这个前提。垂直思考者会用比较理性的方式，沿着逻辑的路线想办法。水平思考者则不走寻常路，用一种不同的方式看问题，而不是接受别人提出的前提条件。

哪些因素会妨碍我们进行创意思考呢？要回答这个问题，首先要弄清楚什么是程序性反应，什么是非程序性反应。

基本上，我们日常生活中的大部分行为都属于不假思索的程序性反应，这样我们就不用在那些日常琐事上费脑子了，比如说去商店购物、开车、对家人或同事说“你好”等等。

可问题是，一旦我们遇到新情况，这些程序性反应就不灵了，这时我们就需要发挥创意，启动非程序性反应。

发散性思维与聚合性思维

法则4 聚合性思维让思路集中于一点，发散性思维让思路向四方延展。

在展开分析的过程中，从头至尾，我们主要会采用两种思维模式：聚合性思维或者是发散性思维。

发散性思维模式可以让你看到更多东西，而聚合性思维模式则能让你把某一个东西看得更清楚。或者你可以用显微镜和望远镜来比喻聚合性思维和发散性思维。

在解决问题的过程中，聚合性思维和发散性思维都很重要。发散性思维能让你迸发很多创意，而聚合性思维则可以帮我们找到最佳解决方案。如果不会发散思考，我们就无法用创造性的方式解决问题；而如果不会聚合思考，我们就会一直分析下去，却始终无法确定最终答案。所以要想有效解决问题，就一定要学会根据具体情况选择适当的思维模式。

相比之下，人天生更擅长聚合性思维，也就是说，我们会本能地排斥发散性思维。

研究表明，人的大脑分为左、右两个半脑，两个半脑功能不同，但有时又有部分重合。大脑的左右两半分别擅长不同的思维方式。从根本上说，左脑擅长分析，而右脑则擅长创意。在所有习惯用右手的人当中，95%的人都是用左脑进行分析，用右脑进行创意思考；而绝大多数“左撇子”的左、右脑功能与右手人士完全相反。

我们的左脑善于分析，进行线性思考，比较理性，负责管理言语表达，所以左脑思考通常属于“聚光”思考。当我们需要安排财务预算、记住姓名和日期，或者设定目标时，我们会使用左脑。

我们的右脑则比较全面，善于想象，比较有艺术思维，擅长管理非言语表达，所以右脑思维通常被认为是“散光”思考。当我们需要回忆起另一个人的长相，欣赏音乐，或者做白日梦时，我们就是在动用右脑。

左、右脑功能

左脑思维与右脑思维

思维导图

有一种记笔记的方式能很好地把线性思维和视觉思维结合起来，那就是思维导图（mind maps）。

桑迪·霍奇斯（Sandi Hotchkiss）关于“世界上的酒”的思维导图

保罗·弗里曼（Paul Foreman）关于“幸福”的思维导图

魔鬼代言人

法则5 用魔鬼代言人帮你更客观，思维更开放。

所谓“魔鬼代言人”，就是那些硬抬杠，拼命为相反观点辩护的人。你可以当自己的魔鬼代言人，提出各种反对观点或者对自己不利的证据，从而让你的观点更经得起推敲。

魔鬼代言人技巧会迫使我们思考对手的正确之处，或者某一话题的另一面。当我们强迫自己认为对手正确时，我们就会变得更加客观。该技巧在进行谈判准备时尤其重要，因为它可以让我们事先预想到对方的思路。

点子杀手和点子孵化器

法则6 不敢怀疑显而易见的事，急于评判新点子，害怕自己看上去像个傻瓜——这是三个最要命的点子杀手。

不敢怀疑显而易见的事

接受现状其实是对创造力的极大扼杀。要想发挥创造力，我们就必须学会怀疑那些看起来显而易见，甚至是不言而喻的事。

急于评判新点子

把你的右手看成“点子孵化器”，左手看成“点子评判器”。一旦右手蹦出一个新点子，左手就会想要一下子拍死它。要想改掉这个坏习惯，最好的办法就是按住自己的左手。

在进行创意思考时，任何点子都可以提出来，不管它是好是坏，有用没用，合法还是不合法。先把所有能想到的点子列出来，然后再进行评估。但到了这一阶段，往往会发生一件比较奇怪的事。当你重新看那些刚开始被排除的想法时，你可能会说：“等等，这个点子也挺有意思。”

害怕自己看上去像傻瓜

无论是不敢质疑现状，还是急于评判新点子，归根结底可能都是因为害怕让自己看上去像个傻瓜。这种心理很正常。很多人小时候就学会要避免成为众人嘲笑的靶子，并且将这种心理一直延续到长大后。

比如说在那些等级清晰的公司里，年轻人虽然经常会冒出一些新奇古怪的点子，但却很少跟领导提出，因为他们害怕会被领导看成笨蛋，从而影响自己的前途，所以他们宁愿稳妥点儿，少出头，少犯错，少提想法。领导也是一样，大多数领导都会小心翼翼地保护自己多年经营的形象，都不想被下属看成是老糊涂蛋，所以轻易也不会提出任何新点子。

简言之，我们必须克服各种漠然、轻率和不安全感。人们经常会因为不够热情而无法客观评价一些新想法，或者直接排斥一些新的发明或文学艺术风格，历史上这样的例子有很多——尤其是当一个人被奉为其所在领域的权威，需要拼命捍卫自己的声誉时，更是如此。

Ⅰ类错误是指那些我们本该拒绝却没有拒绝的错误；而Ⅱ类错误则是那些我们本该说“yes”但却没有说的错误。Ⅰ类错误会带来直接损失；而Ⅱ类错误则会让我们错失良机。当我们没有及时采取行动，结果错过一个大好机会时，我们就犯了Ⅱ类错误。

大多数情况下，拒绝一个有点风险但可能成功的点子，要比接受这个点子容易得多，因为我们不愿意冒险。

点子杀手

法则7 务必牢记“点子杀手”和“点子孵化器”清单。

点子孵化器

头脑风暴

法则8 头脑风暴的主要规则是，大家提出点子时，数量比质量更重要；新奇的想法要永远受到鼓励和欢迎；等所有人都提出想法之后再评估；鼓励“搭顺风车”。

头脑风暴的目的是碰撞出“新奇而合理的点子”——这是创造力的核心。

首先，量比质重要。要让点子从参与者的舌尖上源源不断地流向白板。
其次，要激发大家想出真正的“新点子”，越古怪越好；要让点子自由涌出，千万不要担心自己会被其他人看成傻瓜。所有点子，不管有多古怪或多愚蠢，都应该受到欢迎和鼓励。

再次，要等所有人都说完之后再评估。千万不要听到一个想法之后就立刻评论，因为这样会影响其他人提出另一个新点子。

最后，在头脑风暴过程中，有人会不可避免地“搭顺风车”, “听到你说这个，我突然想到……”“要是这样的话，那我们不如……”。“搭顺风车”意味着一个人可以在另一个人的思路之上进一步延伸，提出一个更进一步的想法。

启发你的思路，帮你更好地理解你的公司、产品以及当前的市场机遇

我们到底属于什么行业？

续表

很多时候，在一家公司时间一长，我们就很容易忘记这家公司到底是干什么的，我们会变得墨守成规，视野狭窄。

重述问题

法则9 想想看，这个问题真的是问题吗？试着重新定义眼前的问题。

人们很少会退后一步，重新思考眼前的目标。大多数人一遇到问题，几乎都会立刻开始想办法。要想变得更有创意，一个办法就是给每个问题清晰地定义两三个不同的目标。

从现在起，养成一个好习惯，每次遇到问题时，问问自己，能不能换种方式描述眼前的问题呢？

推销创意

法则10 在推销一个新创意时，你所表现出来的信心和热情要比你的逻辑和细节更重要。

很多好主意最终之所以被埋没，很多时候都是坏在一些看似不相干的事情上。所以在征求意见时，如果听到有人提出一些看似不相干的想法，千万别意外。认真记录下这些问题，然后想想怎么利用它们完善你的创意。

第3章如何做决策

没什么比决策能力更困难，因而也更珍贵的了。
——拿破仑（Napoleon）

决策工具主要包括“决策树”和“决策矩阵”两类。决策树可以让你的思考更有层次，决策矩阵则能帮你更好地对信息进行归纳和总结。

绘制决策树就像是在画流程表，它不仅能让你看清自己的思考路线，还能让你看到最终的结果。

而决策矩阵则是对信息进行归纳整理。

加权分析也是一种重要的决策方式，它可以帮你更好地评估摆在眼前的各种选项，以及每个选项可能带来的结果。在进行加权分析时，要先给每一个选项进行排名，然后赋予它们权重

打个比方，你打算买栋房子，想要做出最好的选择。在你看来，理想的房子应该在位置、大小、宜居度等方面都恰到好处。如果使用加权分析法，你可以先对这三项标准按照重要性排名，然后给每个标准赋予权重，这样就很容易做出最佳选择了。

假设法。当你想要判断一个想法或理论是否符合实际时，假设法是不错的选择

它先是给出一个框架，然后以一个假设开始——大都是我们想要证明的某句话。

利弊分析法

法则11 顾名思义，我们只要画个“T”字图，在两侧分别写出某个选项的利与弊即可。

“T”字图

任何事物都有两面性，成熟的思考者总是能看到事物的正反两面。利弊分析的好处在于，它不仅能让我们看到事物的消极面，还能逼迫我们看到事物的积极面。大多数人天生都善于发现问题，而利弊分析则会让我们的视角更平衡。

在进行利弊分析时，如果能够对每个利弊点进行量化，效果会更好。

矩阵分析法

法则12 矩阵分析法可以帮你更好地梳理信息，将两个变量进行对比，并梳理出四种可能的结果。

在使用矩阵法进行分析时，一定要确保所有数据“相互独立，完全穷尽”。

决策树

法则13 决策树可以用图形的方式列出某个决策可能导向的多种结果。

决策树——掷硬币
H是“Head”的首字母，指“人头”; T是“Tail”的首字母，指“字”。

概率树

法则14 每一根树枝代表出现这种结果的概率，概率树所有的树枝之和必须等于1（100%）。

概率树——掷硬币

加权排序法

法则15加权排序法可以帮你通过加权平均值来找到答案。要想计算加权平均值，你需要把每个事件乘以其对应的权重，然后把结果相加。

加权平均值的美妙之处在于，我们可以根据不同事件的相对重要性，来赋予不同的权重—— 一件事情越重要，我们给它的权重就会越高。

加权平均值 =（事件1× 权重1）+（事件2× 权重2）
或者可以换种形式：
事件1× 权重1= xx
事件2× 权重2= yy
zz（xx+yy）

一个人的主观判断往往会产生巨大影响，所以用加权平均值来排序可以让我们的决策更加量化。

效用分析法

法则16 效用分析考虑的对象不是具体的金额，而是分析某个结果对我们有多大用处。

所谓效用，就是某个结果对于我们的价值。效用分析通常跟概率一起使用。效用指的是“我们想要什么”，而概率则是指“我们得到什么”。

EV=效用（某种结果带给我们的心理满足度）× 出现这种结果的概率

每种结果之所以会有概率，是因为该结果要求一定的技能，而这名学生此时并不完全具备这些技能。

因为在计算预期收益时，我们必须考虑每种结果出现的概率。这个分析可以帮助我们快速确定最优方案。

沉没成本

法则17 沉没成本不应该影响我们对后续事件的决策。

从经济学的角度来说，任何已经发生的成本都不应该影响到你对未来的决策。唯一能影响你未来决策的因素是两种选择的利弊分析。

我们可能会把沉没成本看成是浪费，会本能地想要多投入一些时间或精力去挽救它们。我们都听说过“不恋过去，不记过往”之类的话，但只要一想到“我已经在这件事上投入了那么多时间和心力”，就会感觉进退两难。

放弃这件事并不一定意味着你之前的决定是错的——因为那可能是当时情况下你能做出的最好的决定。

放弃之前的努力之后，你可以投入到更有价值的工作当中，会换来更大的收益。而且你从之前这段经历中得到的知识、技能和感悟都将有助于你更好地开展后面的工作。

假设测试法

法则18 要想做假设测试，你至少要学会使用一张“双向”表格。

很多时候，我们会需要评估那些未经证实的提议。这时你可以使用假设测试。

二者之间真的存在因果关系吗？因果性推断要想成立，就必须通过“双向”表格测试。“双向”表格事实上是一个矩阵，其作用在于将两条信息放在两组变量之下进行对比，并最终将信息分为四种情况。

正常情况下，我们都应该避免排斥正确的假设（Ⅰ类错误），或者避免接受错误的假设（Ⅱ类错误）。

无论做出什么假设，我们都应该问自己：“如果假设正确，那么我们否定这个假设会导致什么结果？如果假设错误，但我们却接受该假设，那又会导致什么结果？”

在科学和统计学领域，假设通常都会用否定句，因为我们通常是在证明一个否定的假设是错误的，而非证明一个肯定的假设是正确的。从科学角度来说，我们无法穷尽所有情况，所以不可能证明一个假设在任何情况下都正确，但只要能证明一个否定的假设是错误的，那它的否命题自然就正确

囚徒困境

法则19 囚徒困境完美地说明了为什么合作要比竞争更有利。

在囚徒困境中，一方的选择主要取决于他对另一方行为的心理预判。在任何合作环境中，如果一方合作，而另一方背叛，则双方的合作就无法进行下去。

第4章如何进行论述分析

我可以忍受暴力，但我不能忍受蛮理。使用蛮理是不公平的，它是对智力的侮辱。
——奥斯卡·王尔德（Oscar Wilde）

在逻辑学中，所谓论述，就是指“一个有论据支撑的观点或陈述”。

论点——指作者或演讲者要表达的主要观点。
论据——包括作者或演讲者为了支持自己的论点而举出的事实、例子、统计数据、调查结果或其他相关信息。
关键假设——作者或演讲者没有说出来的能证明自己观点的想法，即“作者或演讲者认为不言而喻的东西”。或者用一种比喻的说法，关键假设就是“论据和论点之间的黏合剂”。

什么是论述

法则20 论据+关键假设=论点。关键假设的价值在于，它能把论据和论点联结起来。

经典的论述包括论据、关键假设和论点三个要素，三者之间的关系如下：

论点 = 论据 + 关键假设
或
论点-论据 = 关键假设

论据指示词与论点指示词

因为关键假设通常是一个过程，它并不会被清晰地写到纸上，甚至对方不会清楚地把它说出来。它往往只存在于作者或说话人的脑子里。相比之下，论点和论据却往往会被清楚地写下来或说出来。

分析论述

法则21 要想驳倒一个人，通常有两种方式：质疑对方的论据，或者攻击对方的论述过程。

论述：因为多萝西在入学考试中成绩不错，所以她在大学里也一定会成功。
论点：多萝西在大学也一定会成功。
论据：她的大学入学考试成绩不错。
关键假设：大学入学考试成绩会决定大学是否成功。换句话说，在大学里成功所需要的条件跟大学入学考试取得高分的条件一样。
质疑论据：多萝西大学入学考试的分数真的很高吗？到底多高才算高？即我们需要确认她的具体分数，并确认那确实是“高分”。
质疑论述：说出这句话的人认为，大学入学考试的分数不仅能让一名学生拿到大学录取通知书，还能反映出该学生在大学里的表现。但事实可能并非如此。首先，大学招生办还会考虑分数之外的其他因素，比如说申请人的申请论文、课外活动情况、推荐信以及面试表现等等。其次，要想在大学里成功，单单指望分数是不够的，还有很多因素是跟分数无关的，比如说人际关系、独立性或者情商等，这些就无法从分数上看出来。简而言之，虽然多萝西在入学考试中得了高分，但她未必具有在大学里成功所需要的那些品质。

论述：芬兰是世界上技术最先进的国家，该国人均拥有手机的数量比任何其他国家都要多。
论点：芬兰是世界上技术最先进的国家。
论据：芬兰人均拥有手机的数量排名世界第一。
关键假设：人均拥有手机数量是判断一个国家技术先进水平的最佳标准。
质疑论据：拥有手机的人真的会使用手机的所有功能吗？此外，芬兰的手机真的比其他国家的手机技术上更先进吗？
质疑论述：可能人均拥有手机的数量并不是判断一个国家技术是否先进的最佳标准。相比之下，或许人均拥有计算机或电脑软件的数量是一个更好的指标。再或者，判断一个国家是否技术先进的最佳指标是该国生产先进技术设备的能力。

五个常见的推理漏洞

法则22 人们在推理时最常出现的五个推理漏洞：把橘子跟苹果做比较；以偏概全；对相关的证据视而不见；混淆因果关系；在执行计划时没有提前考虑到可能出现的瓶颈。

第一个是比较和类比假设漏洞，即把两个虽然不同，但逻辑上却相等的事物进行对比。一般来说，我们会把苹果跟苹果进行比较，橘子跟橘子进行比较，而不会把二者混淆

当两个（或多个）事物拥有某些相似点时，我们就会将其进行对比，并假设它们在其他方面也会相似。

如何攻击推理漏洞

要想弱化对方的类比推理，最好的方法就是：当对方将两件事物进行类比时，我们便找出二者的相同或不同，以此证明对方的类比并不成立。

在类比两件事物时，尤其是那些来自不同时代的事物时，一定要注意，不同时代的人们收集信息的方式是不同的，所以他们所收集到的信息的质量也无法相比。

从最基础的层面来说，在进行论述时，无论我们使用什么术语和措辞，它们的内涵都应该保持一致。比如说，报纸上可能会写，如今郊区的污染程度是20年前的10倍。污染可能确实更严重了，但如果要用具体数据表明污染的严重性，我们必须给出明确的空气、水、噪音和垃圾等方面的污染指数。

换句话说，在进行对比时，我们所用来对比的事物之间一定要具有可比性。

第二个是代表性假设漏洞，也就是所谓的“以偏概全”。当我们使用的例子可以代表整个群体时，我们的论断就会得到强化；反过来，当我们的例子不足以代表整体时，它就会弱化我们的论断。

所谓样本，就是指从一大群人或事物中选出来的一小部分人或事物，以此来代表这一小部分人或事物所属的整个群体的特点。

要想真正有代表性，有说服力，你选的样本必须在质和量上都能代表整体。

要想在量上代表整体，你选择的样本数量必须足够大——很显然，只选一两件是不够的。要想在质上能代表整体，你所做的选择必须是随机的，必须保证整体内部不同的子类别都能在样本中占有一席之地。

样本不仅要大，而且要具有多样性和随机性。

所以在进行推理论述过程中，如果对方是在用样本反映整体，那驳倒对方的一个有效方式就是质疑该样本的有效性：如果你能证明该样本并不能代表整体，那么对方的论点就站不住脚；而反过来说，如果你能证明自己所采用的样本确实能够代表整体，那你的论点就会得到强化。

一般来说，选择样本的关键不是它够不够大，而是它是否足够多样化。

类比假设是两个事物之间的横向对比，而代表性对比则是个体与整体之间的纵向对比

“好证据”假设漏洞
通常来说，那些比较客观、相关、精确、真实的证据有利于强化我们的论述；而主观、不具代表性、不精确的论据则只会弱化我们的论述。

人们总是会只看那些支持自己观点的证据，而忽视那些不利于自己观点的证据，这是人的本性。

打个比方，一个不愿意戒烟的人总是会看到吸烟有利的一面，比如说“吸烟有助于放松”“吸烟看上去很酷”“吸烟有利于减肥”等等，而对那些支持戒烟的事实会视而不见，比如说“吸烟对身体有害”“吸烟很费钱”等等

要想保持客观，就要列出所有与手头问题相关的证据。如果想要找到“真相”，就不能忽略或扭曲任何相关事实。

第四个是因果假设漏洞。当我们错误地做出因果假设，或者在没有证据的情况下就认定一件事会导致另外一件事时，就会犯这种错误。

巧合，相关，因果

有时候看似关联的两件事之间可能不存在任何关系，比如说，“就在那只猫从树上掉下来之前，十字路口的信号灯变红了，所以红灯可能是那只猫掉下来的原因”。（但事实上，这可能只是巧合。）

如果两件事之间确实存在关系，那我们就要问：两件事之间是因果关系，还是只是相关而已。
如果说二者确实相关，我们就要判断二者关联度是高还是低。
如果二者确实存在因果关系，我们就要判断它们是正向因果、替代性因果，还是反向因果。

很多人会把高度相关误认为因果关系，但一定要记住，二者之间有着本质的区别。

替代性相关：替代性相关也可称为替代性因果解释。我们认为事物间存在因果关系，也知道结果是什么，但对于原因却有不同的看法。
当一件事情发生时，我们一定要清醒地认识到，除了显而易见的原因之外，这件事情之所以发生，还可能有其他原因

反向因果：反向因果关系往往非常微妙。你以为是X引发了Y，但实际上却是Y引发了X。

但在很多情况下，我们很难分清什么是因，什么是果。
比如说这句话，“你很擅长做自己喜欢的事情”。这句话的因果关系是，“因为你喜欢一件事（因），所以你做得很好（果）”。
但有没有可能是因为你感觉自己擅长做某件事，所以才慢慢学着去喜欢它呢？

第五个是实施假设漏洞，当我们没有预料到计划实施过程中可能出现的瓶颈，或者盲目地相信自己的计划会轻而易举地得到落实时，我们就会犯这种错误。

事实上，很多时候，我们未必选择去做那些自己完全可以做到的事。

为什么计划不一定会变成现实呢？主要有四个原因：

做计划的人或机构没有动力、欲望或毅力去做这件事。
做计划的人或机构缺少必要的技能来执行计划。
做计划的人或机构没有机会或经济实力去执行计划。
出现了一些意想不到的瓶颈（比如说体力、经济、技术或物流等方面），从而导致计划无法实现。

“实施假设”认为，只要不出现以上几种情况，一个计划就会变成现实。

常言道，“能读书而不读书的人，跟不能读书的人其实没什么不同”。
有能力做一件事并不意味着你就会去做这件事。能力和行动完全是两回事。
很多天才最后都因为不够专注或缺乏毅力而没能发挥自己的潜力

立法确实可以减少某些事情的发生，但它并不能阻止这些事发生

逻辑推理大练兵

法则23 一定要留意别人“偷换概念”。

法则24 定义文字的方式发生了变化，从而使得人们无法进行有效的比较。

法则25 如果某个论述中提到了某项“调查”，一定要仔细了解该调查的样本是否在量和质上具有足够的代表性。

法则26 代表性假设的基础在于：部分可以代表整体。

法则27 从广义上来讲，当我们想要从部分来判断整体时，我们就是在做代表性假设。

法则28 留意对方是否只选择那些对自己有利的证据，否则我们就会成为“倾向性论据”的牺牲品。

法则29 在判断一句话是否有道理时，一定要留意那些“被忽略的论据”。

法则30 相关不等于因果。

法则31 因果假设认为，因为第二件事发生在第一件事之后，所以第一件事是原因，第二件事是结果。

法则32 在讨论因果关系时，要首先想想二者之间是否还有因果解释。如果论述认为A是因B是果，你一定要留意是否还有其他原因，比如说C，才是出现B的真正原因。

法则33 有时可能会有两个结果都是源自同一个原因，所以如果有人提出是A导致B，那么你可以想想，是否有其他原因C，同时导致了A和B。

法则34 如果“因为A所以B”成立，那么“因为B所以A”的说法则被称为反向因果，一旦反向因果有可能成立，我们就有理由怀疑“因为A所以B”是否真的成立。

法则35 考虑相反方案——比如说，如果你听有人说“满月会导致犯罪率升高”，那么一定要问问不是满月的时候，犯罪率是多少。

法则36 理论可能与实践脱节。计划不等于行动。千万不要盲目地认为计划就一定会丝毫不差地变成现实。

法则37 “能做”不等于“愿做”。一个人拥有做某件事的能力不代表他会发挥这一能力——可能是故意不发挥，也可能是没想到去发挥。

法则38要想让计划得到有效实施，就一定要事先预料到可能出现的瓶颈。

法则39 提出论断的一方可能会假设另一方很清楚当前的情况。

法则40 虽然我们在寻找某样东西，但并不意味着我们会在找到它时能立刻认出它。很多时候，我们会假设自己能在找到某一事物的同时立刻辨认出它。

法则41 在论述过程中一旦遇到模糊的术语，一定要请对方解释清楚。

第5章掌握逻辑

当你把所有不可能去掉之后，剩下的部分，无论看起来多么不可思议，都是真相。
——夏洛克·福尔摩斯（Sherlock Holmes）

“只要……就……”陈述

“只要……就……”陈述是因果关系的另一种表达方式。我们可以说“只要A成立，B就成立”，或者可以表示成“只要A→B”

另一种表示“只要……就……”的方式是画同心圆。“只要”对应的部分是里面的圆圈，而“就”对应的部分则是外面的圆圈。

用图形方式表示“只要……就……”陈述

NSMA”陈述

所谓NSMA，是指“no some most all”这四个单词首字母的缩写。

“大多数”和“有些”这两种陈述之间的差异，主要体现为两点：首先，“大多数”指的是“超过50%”，而“有些”则是指“少于50%”。其次，虽然“有些”陈述句本身是可逆的，但“大多数”陈述却往往是不可逆的。

相互独立，完全穷尽

图5-2的4组图总结了相互独立、完全穷尽、偶尔重合等9种情况。

所有这些圆之间要么完全分开，要么彼此重合，要么一个圆包含于另一个圆之中。

陈述1——没有A是B——指的是1a或1b的情况。
陈述2——所有A都是B——指的是2a或2b的情况。
陈述3——有些A是B——指的是3a、3b或3c的情况。
陈述4——大多数A都是B——指的是4a或4b的情况。

逻辑等同陈述

逻辑等同的几种情况

逻辑推理大练兵

法则42 一定要注意，“只要……就……”句式是不可逆的。“只要A成立，B就成立”不能等同于“只要B成立，A就成立”。这在逻辑上被称为“逆命题不成立”。

法则43 “只要A成立，B就成立”的逆否命题“只要B不成立，A就不成立”也是成立的。

法则44 “只要A成立，B就成立”的否命题“一旦A不成立，B就不成立”并不成立。这在逻辑上被称为“否命题不成立”。

法则45 “只要A成立，B就成立”并不意味着只有A是B成立的唯一原因，可能C、D或E也能让B成立。

法则46 必要条件不等于充分条件。“一个人需要喝水才能保持健康”并不等于他只靠喝水就能保持健康。水是一个人保持健康的必要但不充分条件。

法则47 “只要A成立，B就成立”并不意味着“只有A能让B成立”。比如说，虽然“要想做一份好吃的沙拉，你就应该用土豆”这句话成立，但这并不意味只要用土豆就能做出好吃的沙拉。

法则48 “每一个A都是B”并不等于“只有A是B”。打个比方，“每一只猫都是哺乳动物”这句话不应被理解为“只有猫才是哺乳动物”。

法则49 “所有”意味着完全穷尽；“有些”则意味着交叉；“没有”意味着相互独立。

法则50 虽然“有些”式陈述是可逆的，但“大多数”式陈述却未必可逆。

附录

很多人之所以讨厌逻辑，是因为他们说的话大都禁不起推敲。
——哈利法克斯（Halifax）

附录Ⅰ 逻辑漏洞

“感觉”某个逻辑有问题是一回事，能具体指出到底是哪儿出了问题是另一回事。

因为语言问题导致的逻辑漏洞；因为“糟糕”的论据而导致的逻辑漏洞；因为错误的假设而导致的逻辑漏洞；推理过程中的逻辑漏洞。

因为语言问题导致的逻辑漏洞

模棱两可
所谓模棱两可，就是指一个字或词在不同上下文中可以有不同的含义。

·用不同的字眼表达同一个意思
讲话者通过精心选择用词，来为自己的行为辩解，虽然他用语不同，表达的却是同一个意思。

因为“糟糕”的论据而导致的逻辑漏洞

·以偏概全
当我们急于做出总结，只根据一小撮样本就得出某个结论时，就容易犯以偏概全的错误。

·循环推理
当我们根据一个前提得出结论，而该结论本身又是前提的前提时，我们就是在犯循环推理的错误。

·反面论据
当我们仅仅因为一件事“没有被证明是错的”就断定它是对的，或者“没有被证明是对的”就断定它是错的，我们的判断就出现了逻辑漏洞。

·个人偏好
当我们判断一件事情时，只从个人情绪出发，而不考虑实际情况，我们就是在犯个人偏好错误。

“你怎么能向茜拉咨询婚姻问题呢？难道你不知道她曾因为邮件诈骗而坐过牢吗？”

·毒水井
当我们过于从一个人的背景，尤其是国籍、种族、性别等，来判断其言论时，我们的逻辑就会出问题

“你说的话怎么能算数呢？你是从悉尼来的，当然会说悉尼比墨尔本好。”

·你也好不到哪儿去
如果我们因为一个人也犯了跟我们一样的错误，就拒绝接受对方的观点，那我们的逻辑也会出问题。

·红鲱鱼
当我们在谈话中试图通过转移话题来回避自己的弱点时，我们就是在犯“红鲱鱼”错误。

（上司对下属）:“别跟我说工资太低。我像你这么大的时候，一个星期才赚100美元。”

上司年轻时收入低”这个事实跟当前的对话无关，因为上司年轻时工资低不等于下属就不应该涨工资。

·强求不相关的目标或功能
当我们因为某个规定或计划不能满足某个不相关的目标而拒绝接受它时，我们就是在犯这种逻辑错误。

皮特：“你真的以为学习逻辑就能解决这个世界的问题吗？”
蒂凡尼：“应该不能。”
皮特：“那我们干吗浪费时间学它呢？”

·随心所欲
当我们因为自己极其希望某件事是真的（或假的）就去这么假定时，我们就是在犯“随心所欲”的逻辑错误。

·倚老卖老
当我们想要凭资历、传统等因素，而非凭事实或证据等来说服对手时，我们就是在犯这种逻辑错误。

“蒂姆，去安纳波利斯这件事你别太当真了！你们家祖祖辈辈——包括你的父亲、兄弟、祖父、叔父等等—— 一直都是当兵的，而且以后也会一直留在部队。所以小伙子，你的未来在西点军校！”

·诉诸公众观点
当我们因为大家都认同某个观点而去接受或支持它时，那就是在犯这个逻辑错误。

·装可怜
所谓装可怜，就是利用对方的同情心，而非事实证据，来说服对方的方式。

因为错误的假设而导致的逻辑漏洞

·非此即彼
不能因为摆在面前的只有两个选择，就认为其中一个必定是对的。很多事情都不是“非此即彼”或“非黑即白”的。

“既然不支持自由贸易，那你一定是支持保护主义了！”

·中间值
很多人喜欢在两个选择之间取中间值，因为它远离任何一个极端，所以有时这种做法也被称为中庸主义。

·大杂烩
把局部是正确的东西拼在一起，未必就能得到一个正确的结果。

·局部错误
不能因为整体是对的，就断定其中的每一部分都是正确的。

一个球队伟大，并不意味着该球队所有的球员都同样伟大。
“因为车子很重，所以车子上的所有配件都很重。”

·连续性漏洞
有时人们会觉得一些差异太过渺小，不值得重视，这时就会出现连续性漏洞。

·以点攻击面
很多人相信，被归纳的东西很容易被驳倒，因为只要找出一个例外就够了。

学生甲：“众所周知，吸烟会缩短人的寿命。”
学生乙：“是的，可我曾祖父每天一包烟，现在都90多岁了，还是活得好好的，这该怎么解释呢？”

找出例外并不意味着归纳有误——凡事都有例外，但例外总是例外，只是小概率事件。

·扭曲
所谓扭曲，就是指故意歪曲对手的观点，从而达到驳倒对手的目的。

正方：“要想提升发展中国家的教育水平，唯一的办法就是多提供一些物质支持，比如说教科书。”
反方：“你的意思是，不论砍掉多少棵树，都要去印更多课本吗？”

·错误的类比
我们不能因为两件事在某一方面或某几个方面比较相似（或者不相似），就断定它们在其他方面也相似（或者不相似）。

·因果错误
当我们随意把某件事情归因于某个方面时，我们就是在犯因果错误。

“听说有钱人工作都很努力，所以我要努力工作，让自己变成有钱人。”

的确，努力工作可能会让一个人变得富有（至少从金钱角度来说），但它只是其中一个因素而已。我们不能武断地认为只靠努力工作就足以让一个穷光蛋变成有钱人。

·多米诺错误
我们不能因为一件事会引发另一件事，就断定它会引发随后的一系列事件。多米诺错误有时也被称作“链式反应错误”。

“我并不反对给无家可归的人提供免费食物，但既然提供免费食物，我们就会需要提供免费衣服，然后是免费住宿。很快，我们就要给他们提供固定的年薪了。”

·赌徒的谬误
当我们不是根据事实，而只是根据之前发生的事情来判断未来某件事情发生的概率时——而且这两件事完全独立，毫不相干——我们就是在犯赌徒的谬误。

（父母对医生说）“因为我们已经有三个男孩了，所以我相信，下一个肯定是女孩。”

上一次生育的结果跟下一次的生育结果其实毫无关系，可以肯定的是，这一次生儿生女的概率仍然是各占一半。

·错误的精确
所谓错误的精确，就是指随意举出一些看似精确但其实毫无事实根据的数字来证明自己的观点。

“在莎士比亚的时代，每四个人中就有一个人不喜欢莎士比亚的戏剧。”
说话人是不可能获取这么精确的数据的，尤其是四百多年前的莎士比亚时代的数据。

推理过程中的逻辑漏洞

·断定结果的错误
我们不能因为“当A成立时，B就成立”，就断定“当B成立时，A就成立”。这种错误也被称为“转化错误”。

“每次去度假时，我都会感觉很放松。所以当我感觉很放松时，我就一定是在度假。”

·否定前项
我们不能因为“只要A成立，B就成立”，就断定“只要A不成立，B就不成立”。

附录Ⅱ 避免不恰当的推论

所谓假设，就是一段论述的前提部分，它是论述过程中不可分割的一部分。而推论则是一种逻辑结果，是根据现有信息推导而出的结论。

附录Ⅲ 类比

类比可以帮我们清晰形象地定义两件或多件事物之间的关系，也是在进行创意思考和逻辑推理过程中最有用却始终没得到重视的思维工具之一

附录Ⅳ 如何做决定：10个常见权衡取舍思考

宽度vs．深度

你是希望什么都知道一点儿，还是想在某个领域成为专家

如果你是一名学生，你是想专心学习，还是想多涉猎一些课外活动？

控制vs．运气

我们对某件事的把握越大，在这件事上运气的成分就越小。反之亦然，越是要靠运气，就说明我们对这件事的把握越小

个人vs．集体

方式vs．目标

“方式”是我们实现“目标”的手段

很多时候，我们跟同事或朋友之间会有分歧，并非因为目标不同，而是因为在实现目标的方式上有不同看法

有时我们的方式是一样的，但对于目标却产生了不同看法

数量vs．质量

短期vs．长期

有时两个人之间唯一的分歧就是他们考虑问题的时间跨度

特殊vs．一般

“宽度vs．深度”和“特殊vs．一般”这两对之间，究竟有什么不同呢？

“特殊vs．一般”之间是范围上的差距。当一个人过于关注特定细节时，他的视野会比较狭窄；而当一个人关注普遍情况时，他的视野则比较宽广。

“宽度vs．深度”则是多样性的问题。宽度意味着我们有很多不同的选择，而深度则意味着我们的选择比较精专。

主观vs．客观

理论vs．实践

传统vs．变革

附录Ⅴ 阅读理解

实际上没有人，也不可能有人，在学校里接受真正的教育。

所以学校能做的最好的事情就是培养学生们学习的技能和对学习的热爱，帮助他们为以后的学习做好准备。

年轻人可以为未来的学习做好准备，但只有成熟的人才能真正受到教育。事实上，大多数人只有在四五十岁时才能真正开始接受教育，真正对事物产生深刻了解；只有在60岁以后，才能拥有正确的判断和真正的智慧。

有当一个人意识到，年轻时在学校进行的那些并不是学习，成年生活才是开始真正学习的时候，他才能踏上学习之路。

这条路坎坷又崎岖，但通往一片开放的大陆。只要一个人拥有必要的学习技能，知道自己学习的目的是理解自然万物和人类在宇宙中的位置，你就可以踏上这条路

附录Ⅵ 阅读理解解题技巧

解题思路

1．通读文章内容，理清文章主题、范畴和作者创作此文的目的。
一定要弄清作者写文章的目的，这个是最重要的。在阅读文章过程中，一定要时刻问自己：“作者为什么要写这个，他想达到什么目的？”

2．先读第一句，然后直接跳到最后一句。
先读第一句，然后直接读最后一句，再从头开始往下读。为什么呢？因为绝大多数作者都会在文章最后给出结论，所以如果能一开始就读最后一句，你就更容易知道作者行文的逻辑，更能理解文章中的那些细节性内容。

3．了解文章结构，留意重要的指示词、文中观点的数量以及这些观点之间的关系。
首先，一定要留意诸如“但是”“然而”“可是”“而且”“所以”之类的指示词。这些词汇非常重要，能直接影响文章的逻辑走向。
其次，要留意文章的段落数量和观点数量。一段话往往就代表一个观点。一般来说，阅读理解的文章会包含两个观点，我们可以直接用一句话来表示一个观点。比如说，有一篇文章讲的是性格发展。文章共分三段，第一段是引言，第二段讲的是社会学家们对于性格形成的看法，第三段是生物学家们的……明白了吧？

4．排除那些超出文章范畴、扭曲作者意思或直接反对文章观点的干扰选项。
阅读理解题中的干扰选项主要分三种：超出范畴、意思相反和意思扭曲。需要注意的是，虽然有时也会有些干扰项跟文章主题“不相关”，但这种情况出现的概率极低。

阅读理解概述

子主题1