信号通常用函数和波形来描述
一些信号的特性可能不能用函数描述,但可以有具体波形
1、随机信号与确定信号
2、周期信号与非周期信号
3、实信号与复信号
连续时间信号:在一定时间范围内,除若干不连续点之外,对任意时刻函数都有确定的函数值。
离散时间信号:仅在一些离散时刻才有意义,二在其他时刻无定义。
能量信号:能量有界,此时功率为零
功率信号,功率有界,此时能量无穷
指数信号可以表示为
指数函数求导、积分后仍为指数函数
利用正弦函数和余弦函数表示的信号统称为正弦信号,可表示为
周期T、频率、角频率的关系:
正弦信号求导、积分后仍然为正弦信号
复指数信号可表示为:
复指数信号中,σ决定增长衰减,ω决定震荡快慢
σ的大小,ω舶大小,最终结果
抽样信号表示为:
为的偶函数,过零点
指数信号可以转化为正弦信号:
正弦信号可以转化为指数信号:
尺度变换
连续信号的求导与积分
离散信号的差分与求和
信号的运算的综合运用
输入输出描述法(微分方程、差分方程)
框图描述
1、判断系统阶数:连续系统-积分器的个数,离散系统-延时单元的个数
2、设中间变量x(t)或x(k)(注意设法)
3、对加法器列写方程式,将输入或输出与中间变量分离
4、利用规律进行代换消去中间变量,得到微分方程或差分方程
连续时间系统与离散时间系统
即时系统与动态系统
线性系统与非线性系统
时变系统与时不变系统
因果系统与非因果系统
稳定系统与非稳定系统
线性性质
时不变性质
积分和微分特性
因果性
稳定性
单边频谱
双边频谱
时域周期化
频域离散化
傅里叶变换的定义
频谱密度函数
线性性质
奇偶性
时移性质
频移性质
尺度变换特性
对称性(互易性)
时域/频域 卷积性质
时域/频域 微分/积分性质
奇偶虚实性
能量守恒
理想抽样的概念
理想抽样信号的频谱
时域抽样定理
频域分析法
无失真传输条件
理想低通滤波器
物理可实现系统
正变换
反变换
正变换
反变换
使F(s)存在的σ的取值范围
线性性质
展缩特性
时移特性
频移特性
微积分特性
复频域微积分特性
时域/频域卷积
初值终值定理
留数法
查表法
部分分式展开法
连续时间系统的复频域分析
单边Z变换
双边Z变换
f(k)F(z)为一对Z 变换对
以极点为边界的圆环
线性性质
双边Z变换的移位:移位后的序列未丢失原序列信息
单边Z变换的移位:移位后的序列与原序列相比长度发生了缩减
序列卷积性质
Z域尺度变换性质(序列乘)
Z域微分性质(序列乘k)
初值定理、终值定理
序列求和
1、留数法
2.幂级数展开法
3、部分分式展开法
离散时间系统的Z域分析