质元振动状态的传播
质点的振动的方向与波的传播方向平行,例如声波
质点的振动方向和波的传播方向相垂直,例如电磁波
沿波的传播方向，各质元相位依次落后
波的传播方向用有向直线(或曲线)表示
介质中振动相位相同的各点组成的面
把某一时刻处在最前面的波面
波面的形状是平面的波
波面的形状是球面的波
p
p
p，k为波数,k=2Π/λ
根据给定条件，写出波动在媒质中某点S（不一定是波源）的振动表达式
建立坐标系，选定坐标原点，在坐标轴上任选一点P，求出该点相对于S点的振动落后或超前的时间
根据波的传播方向，从S点振动表达式中减去或加上这段时间，即得到波函数
p
p
p
p
振动的相位的传播速度，即简谐波的传播速度
u只与媒质性质相关
T=2Π/ш,v=1/T
T,v只与波源相关
λ=uT,为波的空间周期
动能p
势能p
振幅:p
角频率:p
初相:p
约定：1.细线质量不计；2.θ<5°,即sinθ≈θ；3.阻力不计
pp
初相p
振幅p
最大：φ2-φ1=2kΠ(k=0,±1,±2...),分振动同相,A=A1+A2
最小：φ2-φ1=(2k+1)Π(k=0,±1,±2),分振动反相,A=|A1-A2|
振幅相同频率不同的简谐合成:p
振幅p
角频率p
拍频p
重点：合成后的图像，见书P90记部分
坐标轴原则：x,y轴和O点不过曲线本身交点
与x轴,y轴交点个数之比即为周期T之比:nx:ny=Tx:Ty
p
p
公式
波速
p
其中Y为杨氏模量(弹性模量),p
纵波p,Y——杨氏模量，ρ——体密度
横波p,G——切变模量
横波p，T——绳的初始张力，η——绳的线密度
纵波p,k——容变弹性模量
波源振动频率v
波在介质中传播速度u
波源相对介质运动速度vS
波源相对介质运动速度vD
10^-12(W·m^-2)~1(W·m^-2)
声波的平均能流密度
，ρ为无声波时流体的密度，单位W·m^-2,pm为声压幅值
,I0=10^-12(W·m^-2),化成分贝(dB)乘以10即可
波的传播不受其他波的影响，保持各自的特点，当波相遇时，进行矢量叠加
介质中有波传播时，任一波阵面上的各点都可以看做是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包迹就是该时刻的新的波面。（各点发子波，包迹定波前）
sini=sini',sini/sinr=u1/u2=n21
频率相同
振动方向相同
相位差恒定
能产生干涉现象的波
能产生干涉现象的波的波源
，其中p
p时，合振幅最大,干涉相长
p时，合振幅最小，干涉相消
p干涉相消
p干涉相长
在同一介质中，在同一直线上沿相反方向传播的两简谐波，如果它们的频率、振动方向、振幅相同，叠加后就形成驻波。
总长L=n*λn/2+λn/4(n=0,1,2...)
频率vn=(2n+1)*u/4L
波长λn=2L/n
总长L=n*λn/2(n=1,2,3...)
频率vn=n*u/2L
位置x=kλ/2(k=0,±1,±2...)
振幅最大的各点
位置x=(k+1/2)λ/2(k=0,±1,±2...)
振幅为零的各点
反射处为自由端，无半波损失，反射点为波腹,相位差为
反射处为固定端，有半波损失，反射点为波节,相位差为±Π
波从波疏介质向波密介质入射，反射波发生半波损失，反之不用。
A：振幅
ш：角频率
φ：初相
p
p
逆时针旋转
p
pp
p,其中p周期p
定义：在恢复力和阻力共同作用下的振动
固有频率p，阻尼系数p，比例系数y
固有频率和阻尼系数同阻尼振动, 策动力p
振动系统在周期性外力(策动力)作用下的振动
A稳定，A与ш,φ有关，与初始条件无关
振动频率等于策动力的频率
振幅p初相p
ш=ш0时，速度振幅达最大值
策动力频率p,位移振幅最大（振幅与初始状态无关）
基频：分振动的最小频率，即F(t)的变化频率
谐频：其他分振动的频率，为基频整数倍
频谱：表示实际振动的各简谐振动成分的振幅和频率的曲线 周期振动的频谱是离散的线状谱
非周期振动的频谱是连续的曲线谱
由质点的位置x和动量p构成的空间，p(E为常量)
p
p
质元通过平衡位置时，具有最大的振动速度，动能最大，同时形变也最大，弹性势能也最大；而在最大位移时动能为零，其形变也为零，弹性势能也为零，不同于谐振子。
p
p
p
p
同相位不代表同方向
Δ振幅,初相由初始条件决定，角频率由系统物理条件决定
p
p
β<<ш0 弱阻尼情况，位移共振频率ш=ш0,位移共振和速度共振同时发生
0
0
分享
