《高数下》知识点分类题型_思维导图模板

《高数下》知识点分类题型

作者：萌发

0浏览2022-07-04 09:43:55

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题型分析

多元函数微分

极限

1-1

3-5

？

5-5

？

13-1

17-1

！

连续

9-1

连续与偏导数存在没有必然联系

求导

1-5

！

2-1

！

5-4

5-2

！

5-3

！

6-2

！

7-5

！

9-1

！

14-1

17-2

！

18-3

！

22-2

25-2

可微毕可偏导，可偏导不一定可微，且可偏导与连续无关

26-1

！

30-2

？

34-2

！

36-8

37-1

！

38-1

！

求切线方程和法平面方程

总结

直线的切向量如何求

平面的法向量如何求

直线的方向向量如何求

2-2

曲面求的是法向量
曲线求的是切向量

3-4

6-3

！

9-3

垂直于一定直线，这应该不是性质而是具体问题具体分析

？

17-3

？

18-1

21-1

！

22-3

！

27-6

29-1

若直线的方向向量与平面的法向量对应成比例，则线面垂直

30-1

33-1

34-1

求方向导数和梯度

求极值

7-4

？

19-5

？

23-4

重积分

二重积分

1-2

反正利用奇偶性算好后最终结果为0

？

1-4

？

3-5

此题考察分部积分法，少年，不必惧怕，你身后还有许多朋友

5-2

6-5

11-4

解法一

14-4

有些解法我也解释不清，但就得那么解，不出意外的话，你得自己记得（手动汗颜）

15-5

17-3

18-4

！

21-4

22-4

29-2

32-8

33-3

37-4

不是该类题型

38-2

概要

三重积分

5-4

常见的二次曲面

9-4

13-4

？

19-4

不会，大哥，你看看题目，那就不是我该会的题。

？

21-3

26-2

35-5

三重积分积分区域中各参数的取值范围仍是你的一大弱项

重积分的应用

曲面积分和曲线积分

曲线积分

1-3

不会，要不你记答案吧

-Π

？

这道题是斯托克斯公式的经典例题，记住他？

2-4

也不会

？

5-3

6-4

9-3

10-2

13-3

15-6

17-4

做到这道题时，你才真正知道了给了两点的曲线积分该如何求

18-2

20-8

？

到后面求非齐次微分方程的时候就不会了（手动汗颜）

23-5

26-3

正向取正数
逆向取负数

29-4

30-4

33-4

34-4

37-3

39-4

曲面积分

1-4

4-6

？

5-1

8-7

9-4

10-4

16-6

？

19-5

不会，答案都看不懂

？

24-6

25-4

不会，答案有说0的，有说八分之Π的，有说三分之Π的（）

28-6

32-6

36-6

37-4

曲线曲面积分的应用

无穷项级数

数项级数

5-5*

我也不会，你背步骤记答案吧，答案是c 等于8

？

函数项级数

敛散性+收敛域

1-5

3-6

5-1

7-6*

9-5

9-5*

11-6

13-4

13-1*

常数数列除了0之外都发散

14-3

17-4

20-6

21-4

21-3*

23-5

24-7

？

25-4*

27-5

29-4

31-6

33-3*

B 不成立

33-4*

35-6

37-1*

39-5

39-6

求和函数

4-8

7-6*

12-8

20-7

24-7

这题我写过，但丝毫没有印象

28-7

31-4

38-3

展开成幂级数

2-3

8-8

？

11-5

13-5*

写出e^x 的展开式

15-4

19-6

24-8

27-4

30-3

34-3

？

37-5*

39-5

40-7

傅里叶级数

1-2*

17-5

傅里叶级数的展开式

傅里叶级数中的迪利克雷收敛定理

25-3

29-5

33-5

微分方程

一阶微分方程

高阶微分方程

求通解

二阶常系数非齐次微分方程的解法

4-7

5-3

没找到哈

7-6

一类特解的设法

12-7

13-5

14-2

17-5

23-6

25-5

25-5*

27-5

35-5

37-5

38-4

求特解

13-2

31-5

？

33-5*

微分方程类型的判断

21-5

37-2

无能力分类题型

最短距离

点到直线的距离公式

10-5

15-5

28-8

直线与平面

9-3

17-3

做过

29-1*

做过

33-1*

做过

37-3

利用对称性求解

实际应用类型

求梯度的公式

5-1

求散度的公式（div）

9-2

旋度如何求

25-3

求方向导数的方法

梯度叉乘给定的方向向量的单位化形式

29-2

求流量的方法

求流量就是求曲面积分，因为曲面积分的几何意义就是求流量

40-6

未知

17-2

基本思路先写出出平面过点(1,1)的法线方程，联立平面方程写出切点

21-1

解法

21-2

记答案吧，没时间算了

21-2*

二维方程化三维
绕谁谁不变
另一个未知量替换成两个未知量

27-6

做过（真好）

30-1

做过（快完了！快完了！）

32-7

35-4

他不特殊

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模板简介

将高数下的每个知识点分类并列举了分类题型与答案

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