向量&向量组
如果⼀个向量组可由另⼀个向量组表示, 则⽴即写成矩阵相乘的形式
存在一组k值不全为0
局部相关,整理相关
必然存在某向量被其余人表示
定义
向量组的秩
r = 行(列)数 ····· 行(列)无关
r < 行(列)数 ····· 行(列)相关
向量组中的向量的个数超过维数必相关
向量组中的有0向量/成比例必相关
⽆关伸⻓仍⽆关
相关缩短还相关
只有k值均为0的时候才成立
整体无关,局部无关
线性无关,表示所有
矩阵的秩:最高阶非零子式的阶数
线性无关:向量组的秩=n个数
线性相关:向量组的秩
三秩相等