v-t图像中,图线与坐标轴围成的面积在数值上等于位移的大小
x=v₀t+at²/2
反映了位移随时间的变化规律
因为v₀、a、x均为矢量,使用公式时应先规定正方向
(一般以v₀的方向为正方向)
若物体做匀加速运动,a取正值,
若物体做匀减速运动,则a取负值
t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应
代入数据时,各物理量的单位要统一(用国际单位制中的主单位)
适用匀变速直线运动
“位移差法”判断运动情况,设时间间隔相等的相邻点之间的位移分别为x₁,x₂,x₃,...,xn
若△x=x₂-x₁=x₃-x₂=...=xn-xn-₁=0,则物体做匀速直线运动
若△x=x₂-x₁=x₃-x₂=...=xn-xn-₁≠0,则物体做匀变速直线运动
沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动
运动轨迹式直线
任意相等时间内的△v相等,速度均匀变化
a与v同向
物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动
a与v反向
物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动
v-t图像的斜率的绝对值等于物体加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向
v-t图像与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度
v=v₀+at
v₀和v分表表示物体的初末速度
a为物体的加速度,且a为恒量
at是物体在运动过程中的变化量
若加速度方向与正方向相同,则加速度取正值,若加速度方向与正方向相反,则加速
若v为正值,则表示末速度方向与初速度方向相同;
若v为负值,则表示未速度方向与初速度方向相反
适用于匀变速直线运动
对曲线运动或加速度变化的直线运动都不适
匀速直线运动
由静止开始的匀加速直线运动
不涉及到时间t用这个公式方便
若v₀=0,则v²=2ax
匀变速直线运动在时间t内的平均速度等于初、末速度的平均值
匀变速直线运动在时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度
匀变速直线运动的某段位移的中间位置的瞬时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)
做加速度为a的匀变速直线运动的质点,如果在连续相等的相邻的时间T内的位移依次为x₁,x₂,x₃,...,xn,则任意两个相邻的位移之差相等,且都等于aT²
xm-xn=(m-n)aT²
(逐差法)