数与字母的积
字母与字母的积
数字因数
所有字母的指数的和
几个单项式的和组成的代数式叫作多项式
每个单项式
所含字母相同,且相同字母的指数也相同的单项式
系数相加,字母和字母的指数不变
不含字母的项
次数最高项的次数
按给定字母升幂排列,按给定字母的指数从小到大排列
按给定字母降幂排列,按给定字母的指数从大到小排列
求n个相同因数的积的运算叫作乘方,乘方的结果叫作幂
,a为底数,n为指数,读作a的n次幂
a^m·a^n=a^(m+n),m、n都是正整数
对于底数互为相反数的幂的乘法运算,一般把它转化为同底数的幂的乘法运算
底数不变,指数相乘
把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘
平方差公式
完全平方公式
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式,其余字母连同它的指数不变,也作为积的因式
运用运算律,转化为单项式与单项式相乘
先转化为单项式与多项式相乘,再转化为单项式与单项式相乘
系数、字母部分分别相除
运用运算律,转化为单项式除以单项式
长除法
公式法
十字相乘法
分组分解法
分式既不是单项式,也不是多项式
一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫作几项式
先合并同类项,再代入计算
看符号,正不变,负全变
混合运算,先进行幂运算,后进行乘除运算,再进行加减运算
系数部分:取最大公因数
字母部分:取相同字母的最低次幂
应用:图形面积,数形结合