旋转180°后与自身重合
线段既是轴对称图形又是中心对称图形,线段的中点就是对称中心
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形
叫做成中心对称,这个点叫做对称中心
中心对称的两个图形全等
旋转180°后与另一个图形重合
中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且
被对称中心所平分
中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等
成中心对称是针对两个图形而言的,是指两个图形的位置关系
中心对称图形是针对一个图形而言的,是指具有某种性质的一个图形
两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反即(x,y)
关于原点的对称点为(-x,-y)
用平移、轴对称和旋转组合设计图案
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种变化称为平移
平移方向和平移距离
平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置
图形上每个点都平移了相同的距离,对应点之间的距离就是平移的距离
连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等
对应线段平行(或在同一条直线上)且相等
对应角相等
平移前、后的图形全等
确定平移的方向和平移的距离
确定图形的关键点
如三角形、四边形等图形所有的顶点
过这些关键点作与平移的方向平行的射线,在射线上截取与平移的
距离相等的线段,得到关键点的对应点
通过关键点作出平移后的图形
将一个图形的每个点横坐标都加上(或减去)一个正数a,再把纵坐标都
加上(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形先向右(或向左)
平移a个单位,在向上(或向下)平移b个单位
在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,图形的这种变化称为旋转,
这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角
旋转方向和旋转角度
对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
旋转前、后的图形全等
对应线段相等
对应角相等
确定旋转中心、旋转角度、旋转方向
找出图形的关键点
作出关键点经旋转后的对应点
按图形的顺序连接对应点,得到旋转后的图形