自变量：x
因变量：y
常量：保持数值不变的量
函数解析式：y=f(x)
分母≠0
被开方数≥0
求函数的定义域
……
例：求函数的定义域
函数值：当x=a时，f(a)的值
值域：在自变量取值范围内，对应的函数值的全体取值
y与x的比值确定，是一个常数且不为0，（k≠0），y与x成正比例
正比例函数解析式：y=kx (k≠0) k是比例系数
一般地，正比例函数的图像是经过（0，0）和（1，k）这两点的一条直线，叫作直线y=kx (𝑘是常数, 𝑘≠0)
列表：每一组x所对应的y，（x,y）
描点
连线
当𝑘>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值也随之逐渐增大．
当𝑘<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值则随之逐渐减小．
常见题型：
1. 如果是正比例函数，求出函数解析式，当𝑥取何值时，𝑦<12？
2. 已知函数(m是常数)，当m是什么数时是正比例函数？并求出解析式．
3. 已知与3𝑥成正比例，与(𝑥+5)成正比例，且𝑥=1时，𝑦=12，𝑥=−1时𝑦=−2，求𝑦与𝑥的函数解析式．
4. 函数𝑦=(1−𝑘)𝑥的图像经过第一、三象限（或二、四象限），求k的取值范围。（或换种表述：y随着x增大而增大或y随x的减小而减小）
5. 动点问题，某点在正方形/长方形的某个顶点开始移动，求所形成的图形面积y与移动轨迹x之间的关系或移动速度间的关系
…………
两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，则说这两个变量𝑥、𝑦成反比例
反比例函数解析式：𝑥𝑦=𝑘，或表示为，其中𝑘是不等于0的常数，叫做比例系数．
反比例函数(𝑘≠0)的图像是双曲线
当𝑘>0时，反比例函数图像的两支分别在第一、三象限；
在每个象限内，自变量x的值逐渐增大时，y的值逐渐减小．
当𝑘<0时，反比例函数图像的两支分别在第二、四象限；
在每个象限内，自变量x的值逐渐增大时，y的值逐渐增大．
常见题型：
1. 作出某反比例函数图像，结合图像回答问题 ：如，作出反比例函数𝑦=−的图像，当x=2时y的值是多少？当1≤y<3时，x的取值范围是什么？
2. 已知函数，且反比例函数，正比例函数，且𝑥=− , 𝑥=1时，𝑦的值都是1．求𝑦关于𝑥的函数关系式．
3. 反比例函数的图像经过第二、四象限，求函数解析式。
4. 常见求反比例图像中的三角形/正方形/长方形面积/边长/长/宽或某函数解析式等。例如，因为k=yx，|x|和|y|可分别作为三角形的底和高，则y可与k有关。
如：正方形OAPB、ADFE的顶点A、D、B在坐标轴上，点E在AP上，点P、F在函数(k>0)的图像上，已知正方形OAPB的面积是16。求k和直线OP的解析式等。
…………………
常见题型：
1. 若，用x表示y；
2. 其他求函数解析式的题型……
给出自变量、因变量的数据表，写出它们之间的关系式
常见于行程问题，给出s和t之间的图像关系，求出它们之间的函数解析式
其它…………
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