既有大小又有方向为矢量
切向et
法向en
矢量的合成与分解符合多边形法则和正交分解法
矢量的方向可用三个方向余弦表示
点乘结果为标量
叉乘(矢积)结果为矢量
从运动方程消去时间t得轨道方程,运动方程也是轨道的参数方程
描述质点空间位置随时间变化的函数式称为质点的运动方程
xyz和r都是时间的函数
位置矢量简称位矢,表示P点随时间变化的位置
位移是矢量,运算遵循矢量加法的平行四边形法则
位移的大小或位移的模要加绝对值
瞬时速度的大小叫瞬时速率,简称速率
因为只有时间取极限时路程和位移近乎相等
瞬时加速度
速度对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数
总是指向曲线凹的一侧
论速度大小还是方向变化,都有加速度
已知质点的运动学方程,求速度和加速度
已知加速度和初始条件,求速度、位矢和运动学方程
为了更方便引入分析法向坐标系
et为切向单位矢量,en为法向单位矢量
单位矢量的方向随位置变化,即质点带着坐标系一起运动
速度的大小就是速率,故速率乘单位方向就是速度
加速度对速度微分,前导后不导,前不导后导
切向加速度:速度大小变化导致的加速度分量
法向加速度:速度方向变化导致的加速度分量
逆时针为正,顺时针为负
角位移
角速度
角加速度
用位置、路程、速率、加速度等量来描述圆周运动即为线量