a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。
对称轴为y轴
过原点
对称轴为y轴,顶点为(0,0)
若已知图像上的三个点的坐标,通常选取一般式,解方程求出三个待定系数值
若已知图像的顶点或者对称轴或者最值,通常选用顶点式。
对称轴直线x=m,顶点坐标(m,k)
若已知图像与x轴的两个交点(x1,0)(x2,0)通常选用交点式
若已知图像与y=n的两个交点(x1,n)(x2,n)通常选用交点式。
图象是一条抛物线,它关于y轴对称,顶点是坐标原点。
由函数的图象先向右(当m<0时)或向左(当m>0时)平移|m|个单位,再向上(当k>0时)或向下(当k<0时)平移|k|个单位得到,顶点是(m,k),对称轴是直线x=m。
当a>0时,抛物线开口向上,顶点是抛物线上的最低点;
当a<0时,抛物线开口向下,顶点是抛物线上的最高点。
口诀:左加右减,上加下减
口诀:关于谁对称,谁不变,另一个变成相反数