《配方法解一元二次方程》选自人教版教科书，数学九年级（上册），第21章一元二次方程第2节，
对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开方法的基础上，它又是推导公式法的基础；同时一元二次方程又是今后学生学习代数式的变形及二次函数等知识的基础
对已学过的一元一次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方等知识的加以巩固
对于常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章中都有体现、应用和提升
对于通过一元二次方程来解决实际问题（降次）具有桥梁作用
在其他学科如物理学中，如变速运动、能量守恒也启着相当大的作用
用配方法解一元二次方程的步骤
会用配方法解简单的一元二次方程
理解并掌握配方方法
通过探索配方法的过程，体会“类比”的数学思想方法，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力
能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力
运用配方法解一元二次方程
运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程时，理解配系数时方程等式两边同时加上一次项系数一半的平方
知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义，即如果=a（a≥0），那么x=±；他们还学习了完全平方式。这对配方法解一元二次方程奠定了基础
学生学习本课的障碍，学生对配方法怎么样配系数是个难点，老师应该予以简单明白。深入浅出的分析
学生当下的心理具有强烈的好奇心和求知欲，当解决实际问题时，发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，会激发学生进一步探索和研究心理
启发式探究式教学，在教学中主要以启发学生进行探究的形式展开，利用学生已有的知识，教师引导，学生自主探索学习
类比方法，明确方程结构特征，联想完全平方公式，对进行转化，发现、理解并初步掌握配方法的基本思想——降次
首先用一个方乘+6x-16=0，引出本节课，同学们发现这个方程在利用所学知识点不能去解，此时，教师通过“问题如何解所列方程，怎样把它转化成我们所学的方程”，引导学生初步思考、回顾已有的知识，主动参与到本节课研究中来
再以实际问题引入：即课本上的问题1，该问题简单，同学们很容易列出相应的方程=25，利用直接开方法很容易解开此方程
师：我们会解什么样的一元二次方程？举例说明
生：等号一边是完全平方式，另一边是一个非负常数的形式
设计意图：用问题唤起学生的记忆，明确现在会求解的方程的特点，这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。
师：对比观察解=9、=9及+6x+9=0你能得到什么启发
生：前两个很容易解出x的值，最后一个左边可以转换成完全平方形式而右边为0，也能解出x的值（这部分由学生讨论得出结论，教师最后补充总结）
设计意图：通过对比学习，问题阶梯式上升，学生会解左边能化成完全平方右边是0的方程，为后续配方学习进行过渡
师：探索+6x-16=0的求解过程和方法
生：用+6x-16=0与前面研究过的方程+6x+9=0进行结构上比较，学生有充分时间思考，然后小组交流，最后组织全班进行讨论，通过观察方程的结构和完全平方式的联系找到问题的突破口
师生互动：教师与学生利用框图的形式共同整理出完整的解题过程和方法，让学生进一步体会配方的意义和规律
设计意图：采取直接与完全平方式作对比，这样做能够更加凸显配方的本质，帮助学生发现常数项的确定与一次项系数之间的关系。设置问题有意识的增大了思维的力度，引导学生认识到配方的必要性、发现配方的一般规律，锻炼了学生的能力
师：配方的目的是什么，配方时应注意什么？
师生：通过配成完全平方形式解方程，对二次项系数时1的一元二次方程配方时要注意在方程两边都加上一次项系数一半的平方
设计意图：完成一系列探究活动后，教师提出问题引导学生回顾探究过程，进行阶段性小结
习题中1-4题，通过解一次项系数分别是偶数、奇数、分数、无理数的一元二次方程，加深对配方的规律的认识，令1题中二次项系数不是1，但其结构也符合完全平方的形式，通过此题考验学生是否真正理解配方法，并能根据题目特点灵活运用配方法求解
通过这组练习，巩固利用配方法解方程的基本技能，深化对“配方”的理解，同时为活动四的探究奠定基础
探究：此时学生对一次项系数是具体数字的一元二次方程的配方规律有了初步的掌握，为了加深这一认识，教师继续提出用配方法求解
设计意图：把研究对象从具体数字抽象到字母表示的数字，体现从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程，巩固对配方的认识，同时，为后续学习中用配方法推导求根公式做铺垫
学生独立尝试，教师适时指导，归纳用配方法解一元二次方程的步骤，期间注意在配方后提示学生讨论，以培养学生严谨的学习态度
师：让学生用自己的语言描述一下配方法解一元二次方程的基本步骤及需注意的问题，教师适当进行补充完善
设计意图：引导学生进行反思、学会归纳，巩固课堂所学知识，进一步体会解一元二次方程时所用的类比、转化及降次的基本数学思想
基础题：教科书中练习题
思考题：用配方法解方程=0
设计意图：分层布置作业，既巩固本节课所学知识，又让学有余力的学生有思考和提升的空间，思考题为后面研究配方法，完善配方法的认识以及为下节课用公式法解一元二次方程做准备
板书设计
移项
两边加一次项系数的平方
左边写成完全平方形式
降次
解一元一次方程
=2，=-8
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