七年级下册第九章不等式与不等式组_思维导图模板

七年级下册第九章不等式与不等式组

作者：雨落倾辰Hunk

0浏览2022-08-24 13:46:09

下载

使用模板已被用27次

第九章不等式与不等式组

不等式

概念

用符号 “＜”“＞”表示大小关系的式子叫做不等式
用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式
（＞，＜，≥，≤，≠）

解

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解

解集

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集

解不等式

求不等式解集的过程叫做解不等式

在数轴上表示解集

包括这一点用实心，不包括这一点用空心，“＞”向右，“＜”向左

不等式的性质

不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号方向不变。

如果a>b，那么a±c>b±c

不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变。

如果a>b，c>0，那么ac>bc (或𝒂/𝒄＞b/c）

不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向发生改变。

如果a>b，c<0，那么ac

一元一次不等式

概念

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式

步骤

1.去分母（不等式的性质2）

2.去括号（分配律）

3.移项（不等式的性质1）

4.合并同类项（分配律）

5.系数化为1（不等式的性质2或3）（若系数为负，则需变号）

基本思想

解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x

一元一次不等式组

概念

几个一元一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组

解集

一般地，几个不等式的解集的公共部分叫由他们所组成的不等式组的解集.

解不等式组

求它的解集的过程

解集取法

两大取大，两小取小，大小取中间，大大小小就无解

解法步骤

1.分别求出不等式组中各个不等式的解集

2.用数轴求出公共部分，即不等式组的解集。

应用

分段计价问题

积分问题

不空不满问题

方案决策问题

整数解问题

利润问题

利润=售价-进价

利润=标价×折扣-进价

进价×（1+提升比）×折扣-进价=利润率×进价

数学思想（方法）

化归思想

分类讨论思想

数形结合思想

建模思想

类比思想

查看详情

模板简介

七下章节数学思维导图

数学七下七年级下册数学

举报/反馈

您的想法与建议，对知犀思维导图的优化改进非常有用！欢迎反馈！