概念:类似于方程组,把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来,就组成一个一元一次不等式组
必须同时满足三个条件
(1)每个不等式都是一元一次不等式;
(2)含有同一个未知数
(3)不等式的个数不少于2
概念:一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.
注意:
(1)“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的客个不等式的解集没有公共部分,则这个不等式组无解.
(2)不等式组的解集中的每一个解满足不等式组中的一个不等式.
概念:解不等式组:求不等式组的解集的过程叫做解不等式组
解一元一次不等式组的步骤:
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴或“口诀”求出这些不等式解集的公共部分,即这个不等式组的解集
确定一元一次不等式组的解集的两种方法:
(1)数轴法:即先把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来,找出它们的公共部分,就得到不等式组的解集,若无公共部分,则不等式组无解.
(2)口读法:同大取大,同小取小,大大小小无处找,大小小大中间找.
连写形式的不等式 转化 不等式组 分开解,集中找
题型③ 解含有三个不等式及以上的一元一次不等式组
比较对照法
对于含字母参数的不等式组,在已知不等式组解集的条件下解题时,先解不等式组,用含字母的式子表示出解集,再通过与已知解集比较对照建立方程组求解.
题型⑤ 根据不等式组的解的情况求字母的取值范围
先求出不等式组的解集,然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解,
题型⑦ 不等式组与方程组的综合应用
题型⑧ 构建不等式组解决问题
题型⑨ 一元一次不等式组在实际问题中的应用