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线性代数知识点分类题型

作者：萌发

0浏览2022-07-04 09:43:24

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针对性复习

第一章线性方程组与矩阵

矩阵的化简

13 2

21 4

31 2*

求矩阵的秩

矩阵的秩与线性方程组解的判定

1 4

1 2*

增广矩阵有无穷解，则齐次矩阵一定有非零解

?

4 7

10 6

含参数的方程组要先求系数的行列式，确定参数范围，从而简化运算

13 2*

咱也不懂，你死记吧；

？

25 5

第二章矩阵的运算

求矩阵的相乘

求逆矩阵

1 1

8 4

？

8 2

副对角分块阵的逆矩阵需要换位置

14 4

14 3

19 2*

25 2

31 2

31 3*

C

主对角分块阵的逆矩阵不用换位置
辅对角分块阵的逆矩阵要换位置嗯，对就这样

第三章行列式

行列式的运算

1 5

？

1 1*

？

2 1

答案是3，我想用行列式的解法来算，但是算不出来（手动委屈）

？

2 2

7 1

7 1*

选A

记答案吧，我也不知道为什么（再手动委屈）

8 1

13 1*

14 1

19 2

20 1

20 2

26 1

31 1

32 1

32 2

最高阶非零子式

14 2

第四章向量空间及线性方程组解的结构

求线性线性相关

1 3*

2 3

3 5

4 6

7 3

7 3*

8 1

查无此题（内心毫无波澜）

11 7

13 3

15 4

19 3*

21 5

22 6

22 7

25 3

33 4

求内积

7 4

对称阵的特征值对应的特征向量的内积为0（可以将其记作一个结论）

19 1

求正交矩阵

1 3

不是该类题型

19 5

28 7

求线性方程组的通解

基础解系与通解

15 5

25 3

28 6

34 6

求秩

1 2

13 3

25 4

25 1*

最大无关组

9 4

求坐标

27 5

第五章矩阵的特征值、特征向量与对角化

求特征值与特征向量

关于特征值的一些性质

1 4

7 4

11 8

？

19 4

25 5

28 7

求相似

1 5*

8 4

13 4

19 4

31 4*

34 7

对角化问题(实对称阵)

5 8

29 4

？

第六章二次型与标准型

求二次型

如何判断是正定二次型还是负定二次型

1 3

17 8

第二问不会

20 3

26 3

正定

7 5

14 5

16 7

34 7

惊奇的发现我写过但还是不会

求标准型

23 8

不会，给你看答案吧

？

无法分类

标准型问题

13 5

过渡矩阵

33 5

26 2

7 2

13 1

行列式的一个性质结果为0

2 1

这题写过，构造新式即可

7 1

考的就是拆分行列式

9 3

利用线性无关的性质，做题更方便

10 5

思路清奇，性质巧妙，关键在于从满秩中看出矩阵可逆

19 3

可以推出，a的行列式必为0，a不是满秩

20 1

子主题1

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模板简介

将线性代数的每个知识点分类并列举了分类题型与答案

线性代数线代大学

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