既有大小,又有方向的量
用有向线段或、来表示
只有大小,没有方向的量
数轴上的点
具有方向的线段
记作、
有向线段的长度:|| 、||
三要素:起点、方向、长度
向量的长度或向量的模
记作:|| 、||
零向量:长度为0的向量,方向任意,记作||,=
单位向量:长度等于1单位长度的向量,=1
又称共线向量,方向相同或相反的非零向量,记作//
零向量和任意向量平行
长度相等,方向相同的向量,记作
长度相等,方向相反的向量
三角形法则就是+=这种计算法则叫做向量加法的三角形法则,简记为:首尾相连、连接首尾、指向终点
=
+=+
=,=,则=
=,=,则=
等号成立,共线同向
和互为相反向量
=,=-,=
首首连,尾尾连,指向被减数向量
等号成立,共线反向
一般地, 我们规定实数入与向址a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λ
当λ=0时,λa=0
当λ>0时,λ的方向与的方向相同;当λ<0时,λ的方向与的方向相反
(-1)=
高一数学必修二