C=2πr
l=nπr/180
S=πr²
S=nπr²/360或S=½lr
圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧
推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等
在同圆和等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等
在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的优弧和劣弧分别相等
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
推论:同弧或等弧所对的圆周角相等,
半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径
所有顶点都在同一个圆上的多边形叫做圆内接多边形,相对地,这个圆也叫做这个多边形的外接圆
圆内接四边形的对角互补
点P在圆外一d>r
点P在圆上台d=r
点P在圆内台d
三个顶点都在圆上的三角形为圆内接三角形,这个圆叫做三角形的外接圆
外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即三角形的外心
圆的切线判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
相对地,圆的切线垂直于过切点的半径
经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间线段的长,叫做这点到圆的切线长
切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心