定义
研究数据的特点
描述统计：大量数据-->描述数据全貌
推断统计：局部数据信息-->推论总体情况
实验设计
计数
测量
离散
连续
称名
顺序/等级
相对零点：人为标定的尺度（不能用倍数描述）
绝对零点：0有实质含义（既不存在）
计数、离散
测量、连续
参数：总体
统计量：样本
简单次数
粗略组限
精确组限：“单位1”--数字代表其以上以下的一段区间
[1.5, 2.5)
i =上限-下限
=(上限+下限)/2
相对次数（=频率）
累加次数
双列次数
不等距次数
概述
直方图
次数多边形图
累加直方图
累加曲线
与直方图的区别
占比
走势
相关
含义
加则加；乘则乘
求增长率
学习速度
含义
奇数：中间值
偶数：中间两数之和/2
一个数代表一个区间
一个区间用一个数（组中值）表示
重复的几个共占一个区间；
Md=在整个数列中最中间的那一个 所占据的区间的组中值
含义
特点
Mo=3Md-2M
⭐三者关系与比较：Md在中间；|MdMo|=2|MdM|
全距：最大值-最小值
对应的数值--百分位数：处于某一百分比的人对应的分数（量尺上的一个点）
四分位差Q=(Q3-Q1)/2
离差：数据与平均数的差
平均差：所有离差绝对值之和的平均值
含义
公式
加不加；乘则乘
意义
差异系数 CV
❗标准分数 Z
百分等级
百分位数
标准分数
样本统计量：r
总体参数：ρ
正负：方向
绝对值：大小
共变
时序
排他
散点图：成对（x, y）
协方差 ：两个变量之间协同变化的情况
（一个样本值的偏离程度会对另外一个样本值的偏离产生多大影响）
除以--平衡掉离散程度
集中量数、差异量数协同说明
r↑，信度↑：随机误差↓
非(0, 1)项目的区分度：r↑（r为+），越好
使用范围↑
精确度↓
✅肯德尔和谐系数：K个人对N件事的看法（或一个评价者K次评价N件事）
U系数
有相同等级-->平均等级=被占掉的等级之和/被占等级之数
（0，1）项目的区分度
|r|越大，越好
二列
多列
四分
⭐φ相关
列联表相关
线性
正态
数据对彼此独立、误差项独立
误差等分散
=
将数据按照奇偶分成两组，分别带入回归方程Y=a+bX，
形成二元一次方程组，解出a、b
误差的平方和最小
决定系数=
t检验
等效F=
点估计
区间估计
先验概率：真实概率而非估计值
后验概率：通过试验统计出来的
加法定理：P(A+B)=P(A)+P(B)
乘法定理：P(AB)=P(A)×P(B)
试验仅有两种不同性质结果的概率分布，
（各变量可归为二者中的一个）两个观测值是对立的
一次试验恰好（仅）有两个结果
共n次试验（n为正整数）
每次试验各自独立（试验间无相互影响）
某种结果出现的概率在任一次试验中固定
设有n次试验（彼此独立），每次试验某事件出现的概率为p，不出现的概率为q（q=1-p）
则对于某事件出现x次（0，1，2，...，n）的概率分布 b(x, n, p)=
=
离散型分布
μ=np，σ=
特征
查表
t分布
标准差
样本方差与总体方差之比
两样本方差之比
无偏性
一致性
有效性
充分性
中心极限定理
平均数的优点
点估计
相关概念
样本容量n↑，区间越窄
方差σ↑，区间越宽
置信水平z↑，区间越宽
⭐总体平均数的区间估计
标准差和方差的区间估计
先对总体参数做出假设，再利用样本信息判断假设是否合理
H0：虚无假设、误差假设、零假设
H1：备择假设、对立假设
反证法：证伪H0-->证实H1
小概率原理：若小概率事件在一次试验中出现，则表明H0为假-->接受H1
两类错误
两类检验
假设检验步骤（5）
区间估计和假设检验的关系
单侧样本检验：已知μ0，用样本推断μ1，比较二者关系
1. 将题目中的平均数视作是在原总体中，以其n为容量，做出的样本平均数抽样分布中的一次结果：-->该样本抽样分布的=μ，=标准误；
2. 将题目中的平均数置于该样本抽样分布中（判断分布类型：z/t），
判断其落在置信区间内（抽样误差）/差异显著（真实差异）
独立样本检验
r已知
z检验
方差齐性=(=)
方差不齐
r已知
r未知
t检验
卡方检验
F检验
简介
评价
秩和检验法
中数检验法
符号检验法
符号等级检验法
克-瓦氏单向方差分
弗里德曼两因素等级方差分析
多样本（3个及以上）：检验任何一对平均数之间是否有显著性差异
综合的虚无假设--H0：μ0=μ1=μ2
H1：至少有一对平均数不相等
主效应
交互效应-->简单效应分析
多重比较的方法：N-K检验法（q检验）
方差可分解性--变异分析：分析不同来源的变异，对总变异的贡献大小
1. 实验数据与其平均数的离差平方和SS
2. 均方MS=SS/df
处理变异（组间变异）
误差变异（组内变异）
5.（若显著）列方差分析表
F≤1：（差异不大/主要由误差引起）自变量对因变量没有重要影响
-->×
步骤1-5
总体服从正态分布
变异的相互独立性
方差齐性：各实验处理内的方差要一致
含义
方差分析
含义
方差分析
将组内变异中进一步分解为区组变异+误差-->F↑更灵敏
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