独立事件与互斥事件_思维导图模板

独立事件与互斥事件

0浏览2024-10-28 09:43:57

下载

使用模板已被用0次

独立事件与互斥事件

独立事件

定义

事件存在交集（或在文氏图中，集合存在公共部分）

同时满足

举反例，若事件与事件是包含关系，如则不满足条件，故该两个事件并不独立

包含（子事件）

事件发生事件一定发生，则包含于，即 .

注解

文氏图中存在公共部分（事件间有交集），仅仅是独立性的必要条件，并【非充分条件】

互斥事件

定义

事件无法同时发生（事件间无交集）

注解

是事件互斥的【必要条件】非充分条件

虽然【不同时】发生，但【并不一定】只存其一，可以【都不发生】

Venn diagram

定义

文氏图（英语：Venn diagram），或译Venn图、温氏图、维恩图、范氏图，是在所谓的集合论（或者类的理论）数学分支中，在【不太严格】的意义下用以表示集合（或类）的一种【草图】

即显示元素【集合重叠区域】的图示

作用

它们用于展示在不同的事物群组（集合）之间的数学或逻辑联系，尤其适合用来表示集合（或）类之间的“大致关系”，它也常常被用来帮助推导（或理解推导过程）关于集合运算（或类运算）的一些规律

画法

文氏图法中，如果有论域，则以一个矩形框（内部区域）表示论域

各个集合（或类）就以圆/椭圆（的内部区域）来表示

两个圆/椭圆【相交】其相交部分表示两个集合（或类）的公共元素

两个圆/椭圆【不相交】则说明这两个集合（或类）没有公共元素

不相交分为【相离或相切】而实际上，在文氏图中相切是没有意义的，因为文氏图是以图形的内部区域来表示的

文氏图的 “轮廓”或者边缘界线，应该理解为【虚线】即便相切也不影响没有交集的实质

若未提及互斥或包含关系，则默认有相互独立

局限性

文氏图与其它的图示法一样，它【不能准确表示】一个集合（或类）中到底有哪些元素

当两事件概率均大于 0 时，独立一定不互斥，互斥一定不独立

查看详情

考研数一数三的小伙伴可以抽一样两分钟看一看，本人能力有限，如果有问题也望不吝赐教！

您的想法与建议，对知犀思维导图的优化改进非常有用！欢迎反馈！