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1 原子核
物理基础

1-1-1
原子结构
与组成

组成

原子核（质子+中子）：影响放射性

电子：影响物理、化学性质和光谱特性

中微子v：质量非常小，无法探测

结构

模型

原子核在中心，核外电子（轨道电子）概率分布

1-1-2
电子

能量

势能+动能

势能：能级，电子结合能。负值，k层＞L层＞……

壳层

量子数：n、l、j。l=n-1，j=|l±1/2|。其中，轨道运动n,l，自旋运动j
壳层：各层电子数2n2；支壳层：数量2l+1，各层电子数2j+1

K层，n=1，l=0
支壳层数1，电子数2

K1：l=0，j=1/2，电子数2

L层，n=2，l=0、1，支壳层数3，电子数8

L1：l=0，j=1/2，电子数2

L2：l=1，j=1/2，电子数2

L3：l=1，j=3/2，电子数4

M层，n=3，l=0、1、2，支壳层数5，电子数18

M1：l=0，j=1/2，电子数2

M2：l=1，j=1/2，电子数2

M3：l=1，j=3/2，电子数4

M4：l=2，j=3/2，电子数4

M5：l=2，j=5/2，电子数6

……

不一定填满，有意外

元素周期表
（118个）

2；2+8；2+8+8；2+8+18+8；2+8+18+18+8；2+8+18+32+18+8；2+8+18+32+32+18+8；

变化

靠近核

核吸收

放能，触发核反应，γ射线电子对效应，正电子

势能减低

放能，X射线

远离核

激发：低能级→高能级

电离：脱离壳层

1-1-3
原子核

A=Z+N，Z质子数，N中子数，A质量数

2000多种核素，其中天然332，同位素118，稳定核素270

核素

质子数Z、中子数N、能态均相同

同质异能素

质子数Z、中子数N一致，能态不同

同位素

质子数Z相同

化学性质基本相同

同中子异荷素

中子数N相同，质子数Z不同

同量异位素

A相同，中子数N不同，质子数Z不同

稳定性

原理

电荷：质子间正电荷同性相斥

质子、中子间引力

表现

质子多
缺中子核素

发射质子

吸收核外电子，成为中子，同时产生电子对。
β+衰变：质子+（电子+正电子）→中子+正电子

中子多
丰中子核素

发射中子

β衰变：中子→质子+电子

规律

低区：N=Z；中区：N=1.4Z；高区：N=1.6Z

Z=114时，会有稳定岛

稳定
核素图

β稳定核素分布图/β稳定曲线（Z横轴，N纵轴）

结合能

原子核结合能:B(Z,A)=△m(Z,A)·c2

比结合能ε=B(Z,A)/A

典型

n+p→2H，2.225MeV

Fe，8.5MeV

比结合能曲线图

规律

两头低，中间Fe高（8~9MeV）
A=50~150处，核紧密

重核裂变，轻核聚变

稳定核

奇偶性：偶偶核＞奇偶核＞奇奇核

幻数

质子、中子：2,8,20,28,50,82

中子：126

A≤25时有波动，波峰处偶偶核
A是4的倍数，α粒子的集团结构。如He，Be，C，O，Ne，Mg

1-2
原子核
放射性

衰变
类型

衰变
纲图

α衰变

β-衰变

β+衰变

横线：能级。母核、子核；基态、激发态
箭头：右斜，β-衰变；左斜，β+衰变；左斜双箭头，α衰变；竖箭头，γ衰变
数字和标签：能量、衰变类型和百分比

衰变
规律

原子核数N

活度A，Bq

单位时间原子核衰变的数目

比活度a，Bq/g

单位质量的活度，a=A/m

特征
参数

衰变常数λ，1/s

半衰期T

T=ln2/λ=0.693/λ

平均寿命t

t=1/λ=T/ln2=1.44T

应用

活度
计算

参数

核素

A，m

T，t，λ

常数

阿伏伽德罗常数NA

1u=1.66E-27kg

计算

或N0=m/A/1.66E-27

A=λN=λN0·e^(-λt)

制备
时间

饱和因子

放射系

钍系
（4n系）

232Th经10次衰变至208Pb

232Th→228Ra→228Ac→228Th→224Ra→220Rn→216Po→212Pb→212Bi→222Po→208Pb

铀系
（4n+2系）

238U经14次衰变至206Pb

238U→234Th→234Pa→234U→230Th→226Ra→222Rn→218Po→214Pb→214Bi→214Po/210Tl→210Pb→210Bi→210Po→206Pb

锕-铀系
（4n+3系）

235U经11次衰变至207Pb

235U→231Th→231Pa→227Ac→227Th/223Fr→223Ra→219Rn→215Po→211Pb→211Bi→211Po/207Tl→207Pb

镎系
（4n+1系）

人工放射系

图

1-3-1
核辐射
类型

关注
对象

电离辐射

10eV以上的辐射

E=hλ→λ＜0.2nm→X/γ射线

慢中子

无电荷，容易进入原子核发生核反应

静态
性质

图

引申

光子

X/γ射线，无质量

不稳定

T=12.3a，核材料？

中子

T=10.6min，反应堆控制？

电子质量5.486？

α射线

来源：重原子核A＞150衰变

β射线

衰变方式

β-衰变

β+衰变

正电子不稳定，γ湮灭辐射

轨道电子俘获

能量大→电子对

放出正电子？

特点

能量连续分布

动能连续+势能

中子

来源

核反应

同位素中子源

加速器中子源

反应堆中子源

原子核自发裂变

性质

不稳定

半衰期T=10.24min

往往伴随X/γ射线

分类

慢中子

冷中子

热中子

超热中子

T＞0.5eV

共振中子

1eV≤T≤1keV

中能中子

1keV≤T≤0.5MeV

弹性散射

快中子

0.5MeV≤T≤10MeV

弹性散射/非弹性散射/核反应

1个出射粒子

特快中子

10MeV≤T≤50MeV

弹性散射/非弹性散射/核反应

≥2个出射粒子

光子

常见
类型

X射线

核外电子的跃迁

γ射线

原子核内高激发态向低激发态跃迁或粒子的湮灭辐射

特点

无静止质量，不带电荷，光速

其他

质子

Bragg曲线

重粒子

1-3-2
辐射
与物质
相互
作用

带电
粒子

电离
损失

库仑力：带电粒子与物质原子核中核外电子的非弹性碰撞

分类

能量大：电离

平均电离能

空气中，35eV

能量小：激发

特征X射线

电离能量
损失率

入射带电粒子在物质中穿过单位长度路程时由于电离、激发而损失的能量

辐射损失
（韧致辐射）

带电粒子突然加速或减速

能量连续，0~最大动能

辐射能量损失率

正电子
湮灭辐射

热化温度：电子动能0.025eV

正电子不稳定，产生0.511MeV的γ湮灭辐射。

z，入射电子的电荷数； v，入射电子的速度；m，入射电子的质量； E，入射电子能量；
N，介质原子密度； Z，介质原子序数

射程/路程

α粒子，路程≈射程，射程短；
β粒子，路程＞＞射程，射程长

子主题2

γ射线

反应截面

图示

光电
效应

特点

全部能量转移

光电子

Ee，光电子动能；Bi，原子第i壳层电子的结合能

束缚越紧，光电效应概率越大，即K＞L＞M

退激

电子跃迁

特征X射线

俄歇电子

康普顿效应

部分能量转移

散射光子

反冲电子

电子对效应

E=hv≥0.511×2=1.02MeV时才会发生

γ射线吸收

窄束

线性
吸收
系数

μ=σN

σ，截面，吸收的概率；
N，吸收物质原子密度，即单位体积内的原子数

中子

中子散射

弹性散射

中子或氢核

非弹性散射

γ射线+中子

中子俘获

辐射俘获

放出γ射线

例

中子核反应

发射一个或多个粒子

例

裂变反应

分裂成轻原子核，放出中子等

1-4
原子核
反应

核反应

表达式

a+A→b+B即A（a，b）B，或A（a，b1,b2,b3……）B

反应道

可一对多

分类

出射
粒子

a=b，散射

弹性散射：A（a，a）A

动能不变

一般处于基态

非弹性散射：A（a，a'）A*

总动能不变，分配变化

一般处于激发态

a≠b，一般意义的核反应

出射粒子为γ时，辐射俘获

入射
粒子

中子
核反应

快中子

热中子

荷电粒子
核反应

质子，氘核

α粒子

重粒子

质量101-107号元素生产

电子

光核反应

入射
粒子
能量

低能核反应：＜100MeV

一般的原子核物理涉及的核反应

中能核反应：100MeV~1GeV

高能核反应：＞1GeV

核反应能Q

定义

反应前后系统动能的变化量

理解

反应式：a+A→b+B

推广

动能

质量

原子量

结合能

吸能/放能反应

吸能反应：Q＜0

放能反应：Q＞0

核反应阈能Tth

定义：对于吸能反应，能发生核反应的最小入射粒子动能

核反应
截面σ

定义

一个入射粒子入射到单位面积内只含有一个靶核的靶子上发生反应的概率

单位：巴，b=E-28m2

总截面

影响因素

各截面与入射粒子的能量有关

激发函数
/曲线

反应
产额

定义

入射粒子在靶体引起的核反应数与入射粒子数之比

例：
单能中子束

薄靶：D＜＜1/nσ

厚靶：D＞＞1/nσ

Y=1

对入射带电粒子，通过靶体时不仅发生核反应，还因电离损失能量

1-5
核裂变
及核能
利用

裂变
类型

自发
裂变

表达式

自发
裂变能

定义

裂变产物的动能之和

发生
条件

自发裂变能Qfs＞0

A＞90，可满足

诱发
裂变

表达式

A（a，f1）f2或A（a，f）

a，入射粒子；f，裂变碎片

能量守恒

激发能E~
裂变势垒Eb

E*＞Eb，热中子核裂变

E*＜Eb，阈能En核裂变

裂变
现象

1次
裂变

初级
碎片

2次
裂变

次级
碎片

碎片

部分

稳定核

中子

电子，能量

中子，能量

特点

初级碎片

丰中子核，不稳定

裂变

10-16s，瞬发γ光子、瞬发裂变中子

次级碎片

丰中子核，不稳定

10-2s，缓发中子

裂变
碎片

二分裂

对称裂变

Z≤84（Po）或Z≥100

非对称裂变

90≤Z≤98

随着激发能提高，向对称裂变过渡

重A=140，轻改变

三分裂

裂变
中子

分类

瞬发中子

能谱

缓发中子，1%

参数

平均中子能量

平均中子数

裂变能

分布

碎片、裂变中子、β衰变，γ衰变，中微子

衰变热

来源

碎片、中子动能

产物的放射性衰变

剩余功率

反应堆停堆后，缓发中子使易裂变裂变

贡献源

＜0.1s

瞬发中子

1~30s

缓发中子

＞1min

裂变产物

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